chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em

Chuyên đề Trắc nghiệm Hàm Ẩn: Phân tích và Đánh giá Tài liệu của Thầy Nguyễn Chín Em

Tài liệu gồm 119 trang do thầy giáo Nguyễn Chín Em biên soạn, tập trung vào 176 câu hỏi trắc nghiệm về chủ đề hàm ẩn. Đây là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh lớp 12 và thí sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là trong bối cảnh đề thi ngày càng chú trọng vào khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Đặc điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính chuyên sâu: Tài liệu tập trung vào một dạng toán cụ thể – hàm ẩn – cho phép học sinh đi sâu vào bản chất của vấn đề và nắm vững các kỹ năng giải quyết.
• Độ khó cao: Các câu hỏi được đánh giá là vận dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, suy luận và kết hợp các kiến thức khác nhau.
• Liên hệ thực tế: Một số bài toán được xây dựng dưới dạng các tình huống thực tế (ví dụ: khảo sát gia tốc của vật thể chuyển động), giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.
• Phù hợp với xu hướng đề thi: Các câu hỏi có cấu trúc tương tự như các câu hỏi thường gặp trong đề thi trắc nghiệm Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia.

Phân tích một số ví dụ minh họa:

1. Câu hỏi về khảo sát hàm số qua đạo hàm: Bài toán yêu cầu xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị đạo hàm f'(x). Đây là một kỹ năng quan trọng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
2. Câu hỏi về hàm hợp: Bài toán liên quan đến hàm g(x) = 2f(x) − x² + 2x + 2017, yêu cầu tìm khoảng đơn điệu. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính đạo hàm g'(x) = 2f'(x) − 2x + 2 và phân tích dấu của g'(x) dựa vào đồ thị của f'(x).
3. Câu hỏi về ứng dụng đạo hàm trong vật lý: Bài toán về khảo sát gia tốc của vật thể chuyển động đòi hỏi học sinh phải hiểu mối liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và thời gian. Vận tốc lớn nhất của vật thể xảy ra khi gia tốc bằng 0 và đổi dấu từ dương sang âm.
4. Câu hỏi về cực trị và số nghiệm của phương trình: Bài toán yêu cầu xét các khẳng định về cực trị của hàm số f(x) và số nghiệm của phương trình f(x) = m + 2018. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích đồ thị của f'(x) để xác định các điểm cực trị của f(x) và sử dụng kiến thức về số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số.
5. Câu hỏi về hàm số bậc ba: Bài toán về hàm số bậc ba đạt cực trị tại x₁, x₂ và đồng biến trên (x₁; x₂) đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba và mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.

Đánh giá chung:

Tài liệu của thầy Nguyễn Chín Em là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh cần có nền tảng kiến thức vững chắc về giải tích, đặc biệt là các kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Bên cạnh đó, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm hàm ẩn.

Lưu ý: Việc sử dụng tài liệu này nên kết hợp với việc học sách giáo khoa, luyện tập các bài tập trong sách bài tập và tham khảo các nguồn tài liệu khác để có được sự hiểu biết toàn diện về chủ đề hàm ẩn.