chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – phạm hùng hải

Chuyên đề Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác – Tài liệu ôn tập Toán 11 hiệu quả

Tài liệu học tập này, do thầy giáo Phạm Hùng Hải biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 11 đang học chương trình Đại số và Giải tích, cụ thể là chương 1 về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác. Với độ dày 66 trang, tài liệu không chỉ tổng hợp kiến thức lý thuyết trọng tâm mà còn phân loại bài tập theo dạng, kèm theo phương pháp giải chi tiết và hệ thống bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

1. §0 – Công thức lượng giác cần nhớ: Phần này cung cấp một bản tóm tắt các công thức lượng giác cơ bản, đóng vai trò nền tảng cho việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan.
2. §1 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:
   • A. Kiến thức cần nhớ: Tóm tắt các định nghĩa, tính chất quan trọng của hàm số lượng giác.
   • B. Phân loại, phương pháp giải toán:
     • Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
     • Dạng 2: Tính chẵn lẻ của hàm số.
     • Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.
   • C. Bài tập trắc nghiệm: Hệ thống bài tập trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức.
3. §2 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
   • A. Kiến thức cần nhớ: Tóm tắt các phương trình lượng giác cơ bản và cách giải.
   • B. Phân loại, phương pháp giải toán:
     • Dạng 1: Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
     • Dạng 2: Giải các phương trình lượng giác dạng mở rộng.
     • Dạng 3: Giải các phương trình lượng giác có điều kiện xác định.
     • Dạng 4: Giải các phương trình lượng giác trên khoảng (a;b) cho trước.
   • C. Bài tập trắc nghiệm: Bài tập trắc nghiệm đa dạng để củng cố kiến thức.
4. §3 – MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP:
   • A. Kiến thức cần nhớ: Các kiến thức liên quan đến các phương trình lượng giác thường gặp.
   • B. Phân loại, phương pháp giải toán:
     • Dạng 1: Giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
     • Dạng 2: Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
     • Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
     • Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx.
     • Dạng 5: Phương trình chứa sinx ± cosx và sinx · cosx.
   • C. Bài tập trắc nghiệm: Bài tập trắc nghiệm giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
5. §4 – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT LƯỢNG GIÁC:
   • A. Phân loại, phương pháp giải toán:
     • Dạng 1: Biến đổi đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai (ba) đối với một hàm số lượng giác.
     • Dạng 2: Biến đổi asinx + bcosx.
     • Dạng 3: Biến đổi đưa về phương trình tích.
     • Dạng 4: Một số bài toán biện luận theo tham số.
   • B. Bài tập tự luyện: Bài tập tự luyện để học sinh tự kiểm tra và nâng cao kỹ năng giải toán.
6. §5 – ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG:
   • A. Đề số 1
   • B. Đề số 2
7. §6 – ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ: Cung cấp đáp án chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình học Toán 11. Việc phân loại bài tập theo dạng và trình bày phương pháp giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể. Hệ thống bài tập đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức một cách toàn diện. Đặc biệt, việc cung cấp đáp án chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả hơn. Đây là một tài liệu tham khảo đáng giá cho học sinh lớp 11 muốn nâng cao kết quả học tập môn Toán.