chuyên đề số phức – trần đình cư

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh khối 12 chuyên đề “Số phức” do thầy Trần Đình Cư biên soạn. Đây là một tài liệu học tập toàn diện, với 305 trang, bao gồm lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và bài tập tự luyện đa dạng (cả trắc nghiệm và tự luận). Điểm nổi bật của chuyên đề là tất cả bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả. Bên cạnh đó, tài liệu còn cung cấp các thủ thuật giải nhanh bằng máy tính cầm tay Casio, hỗ trợ học sinh tối ưu hóa thời gian làm bài.

Chuyên đề được cấu trúc thành 10 chủ đề chính, bao phủ đầy đủ kiến thức về số phức:

1. Các phép toán cơ bản: Tổng hợp các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và điều kiện để hai số phức bằng nhau.
2. Biểu diễn hình học các số phức: Hướng dẫn biểu diễn số phức z = a + bi trên mặt phẳng phức, phân tích mối quan hệ đối xứng giữa z, -z, z‾ và các phép biến đổi hình học liên quan đến số phức (cộng, trừ, nhân với một số thực).
3. Tìm tập hợp điểm: Phương pháp xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn các điều kiện cho trước, ví dụ: |z – a| = |z – b|, |z – a| + |z – b| = k.
4. Chứng minh đẳng thức: Các kỹ thuật chứng minh đẳng thức liên quan đến số phức.
5. Số phức thỏa điều kiện: Cách tìm số phức z = x + iy khi biết các điều kiện ràng buộc, đặc biệt là bài toán tìm số phức có môđun lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
6. Phương trình số phức: Giải các phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba và bậc bốn với nghiệm là số phức.
7. Hệ phương trình số phức: Các phương pháp giải hệ phương trình số phức, bao gồm phương pháp định thức, phương pháp cộng đại số, phương pháp rút thế và sử dụng tính chất tập hợp điểm số phức.
8. Dạng lượng giác số phức: Chuyển đổi số phức về dạng lượng giác, ứng dụng công thức Moivre để tính toán và tìm căn bậc n của số phức.
9. Ứng dụng số phức: Sử dụng số phức để giải hệ phương trình, chứng minh các công thức lượng giác, bất đẳng thức, khai triển nhị thức Niutơn và giải toán đa thức.
10. Tuyển chọn bài tập: Tập hợp 100 bài tập vận dụng và vận dụng bậc cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề phức tạp.

Đánh giá và nhận xét:

Chuyên đề số phức này là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh khối 12 đang ôn thi THPT Quốc gia. Cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết, bài tập đa dạng và có đáp án, lời giải đầy đủ là những ưu điểm nổi bật. Việc tích hợp các thủ thuật giải nhanh bằng máy tính cầm tay cũng giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả học tập. Đặc biệt, chuyên đề không chỉ tập trung vào việc giải các bài toán cơ bản mà còn hướng đến các ứng dụng thực tế của số phức, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về vai trò của số phức trong toán học và các lĩnh vực khác.