chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – diệp tuân

Giới thiệu chung về tài liệu “Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”

Tài liệu học tập môn Toán 12, với độ dày 354 trang, do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện và chuyên sâu về chủ đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”. Tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin đối mặt với các bài toán thực tế.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài chính, mỗi bài tập trung vào một khía cạnh quan trọng của chủ đề:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
• Nội dung chính: Dạng 1-5 bao gồm xét tính đơn điệu, tìm cực trị, xác định tham số để hàm số đơn điệu hoặc đạt cực trị, và ứng dụng vào hàm hợp.
• Đánh giá: Bài học này đặt nền móng cho việc hiểu rõ bản chất của hàm số, giúp học sinh phân tích và dự đoán được hình dạng đồ thị. Các dạng bài tập được phân loại chi tiết, từ đó giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
• Nội dung chính: Dạng 1-5 tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các khoảng khác nhau, xác định tham số để đạt được các giá trị này, và ứng dụng vào bài toán thực tế.
• Đánh giá: Bài học này giúp học sinh hiểu rõ về tính chất giới hạn của hàm số, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Việc đưa ra các bài toán thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức vào cuộc sống.
3. Bài 3: Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Nội dung chính: Dạng 1-4 bao gồm tìm tiệm cận, xác định tham số để có tiệm cận, và các bài toán liên quan đến tiệm cận, bao gồm cả ứng dụng thực tế.
• Đánh giá: Bài học này giúp học sinh hiểu rõ về hành vi của hàm số khi tiến tới vô cùng, từ đó vẽ được đồ thị chính xác hơn.
4. Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
• Nội dung chính: Bài học này bao gồm các bước khảo sát hàm số, vẽ đồ thị các hàm cơ bản, thực hiện các phép biến đổi đồ thị, và giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến và giao điểm của đồ thị.
• Đánh giá: Đây là phần quan trọng nhất của tài liệu, giúp học sinh tổng hợp kiến thức đã học và áp dụng vào việc vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và khoa học.
5. Bài 5: Giải quyết các bài toán thực tiễn
• Nội dung chính: Dạng 1-2 tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế trong lĩnh vực hình học và kinh tế.
• Đánh giá: Bài học này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng cao của kiến thức đạo hàm vào giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó tăng cường hứng thú học tập.

Nhận xét chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, và bao phủ đầy đủ các kiến thức cần thiết về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Các dạng bài tập được phân loại chi tiết, có nhiều ví dụ minh họa, và có hướng dẫn giải cụ thể. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.