giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 của trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Đề thi có cấu trúc gồm hai phần chính: phần trắc nghiệm và phần tự luận, với thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán mô phỏng hình ảnh một cây cầu có dạng cung sin, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các vấn đề thực tế như tính khoảng cách lớn nhất từ mực nước sông đến cầu, chiều rộng của con sông, và kiểm tra khả năng di chuyển của sà lan dưới gầm cầu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đề, chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, và sử dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt.
Bài toán liên quan đến việc bốc thăm nhận thưởng của 5 bạn học sinh giỏi, với các lá thăm có phần thưởng là bút và vở. Học sinh cần tính xác suất để một bạn bốc được phần thưởng là vở, xác suất để có đúng 3 bạn bốc được bút, và xác suất để số bạn bốc được vở nhiều hơn một ngưỡng cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, như biến cố độc lập, biến cố đối lập, và công thức tính xác suất của biến cố.
Bài toán mô tả tình huống một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ tham gia “học kì quân đội”. Lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày sau ngày thứ 11. Học sinh cần tính xem lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được công thức tính tổng lượng thức ăn tiêu thụ, và giải phương trình để tìm ra số ngày sử dụng hết thức ăn.
Đánh giá chung:
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, và bao gồm nhiều dạng bài toán khác nhau. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
Lời khuyên:
Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, và thường xuyên luyện tập với các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú trọng đến việc phát triển tư duy logic và khả năng tư duy sáng tạo.
