đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt cần thơ

Phân tích Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán THPT Cần Thơ Năm 2022: Cái nhìn Chuyên sâu

Vào ngày 16 tháng 11 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ đã tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi THPT môn Toán để tham gia kỳ thi cấp Quốc gia năm học 2021 – 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đề thi bao gồm 6 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 180 phút. Cấu trúc đề thi thể hiện sự tập trung vào các chủ đề toán học điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, bao gồm hình học, đại số và tổ hợp.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán Hình học: Bài toán về tam giác ABC nội tiếp đường tròn, với các yếu tố đường tròn nội tiếp, hình chiếu và trung điểm. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt trong tam giác (tâm nội tiếp, điểm chính giữa cung).
   • Đánh giá: Bài toán này có tính chất phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt. Các câu hỏi nhỏ (4.1, 4.2, 4.3) được xây dựng theo hướng dẫn dắt, giúp thí sinh tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống.
   • Nhận xét: Việc chứng minh điểm Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, đường thẳng GD đi qua điểm chính giữa cung BC chứa A và điểm D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác QGM đòi hỏi thí sinh phải có sự nhạy bén trong việc tìm kiếm các mối liên hệ hình học và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học nâng cao.
2. Bài toán Đại số: Bài toán chứng minh về số nguyên. Đề bài yêu cầu chứng minh nếu biểu thức cho trước là số nguyên thì abc là lập phương của một số nguyên.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về số học, tính chất chia hết và các kỹ năng chứng minh đại số.
   • Nhận xét: Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần phải phân tích cấu trúc của biểu thức, sử dụng các tính chất của số nguyên và áp dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.
3. Bài toán Tổ hợp: Bài toán về thiết kế khu phức hợp và số lượng lối đi. Bài toán này yêu cầu tính số lượng đường tròn đi qua đúng 4 trong 7 điểm cho trước.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, kỹ năng đếm và kiến thức về tổ hợp.
   • Nhận xét: Bài toán này có tính ứng dụng thực tế cao, mô phỏng một bài toán thiết kế trong thực tế. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần phải hiểu rõ các khái niệm về tổ hợp chập k của n phần tử và áp dụng công thức tính một cách chính xác.

Kết luận:

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi THPT môn Toán năm 2022 của Sở GD&ĐT Cần Thơ được đánh giá là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng tư duy sáng tạo, vận dụng linh hoạt và giải quyết vấn đề của thí sinh. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp các học sinh và giáo viên có thêm kinh nghiệm trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.