giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.
Bộ đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm hình học, đại số và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của bộ đề:
Đề bài: Có một mảnh đất hình tam giác đều với độ dài mỗi cạnh bằng 24 mét. Người ta muốn cắt ra một ô đất có dạng hình chữ nhật như hình vẽ (không có trong nội dung gốc, cần hình vẽ để hiểu rõ hơn) để làm nhà. Hỏi diện tích ô đất hình chữ nhật lớn nhất bằng bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là bài toán tối ưu hóa hình học, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo một biến số và sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số (ví dụ: sử dụng đạo hàm hoặc bất đẳng thức). Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Đề bài: Ban đầu, thầy giáo có 20 chiếc kẹo chia đều thành 2 phần quà. Mỗi lần thay đổi, thầy giáo lấy ở mỗi phần quà ra 2 chiếc kẹo để lập một phần quà mới (phần quà nào hết kẹo thì bỏ đi). Hỏi sau hữu hạn lần thay đổi, thầy giáo có nhiều nhất bao nhiêu phần quà và số kẹo ở mỗi phần quà là bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này mang tính chất logic và tổ hợp. Học sinh cần phân tích quy luật thay đổi số lượng kẹo trong mỗi phần quà và tìm ra số lượng phần quà tối đa có thể tạo ra. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận và giải quyết vấn đề một cách hệ thống.
Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa cung BC không chứa A. Trên cạnh AC lấy điểm K khác C sao cho IK = IC.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác nội tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn (tâm, điểm chính giữa cung). Bài toán này kiểm tra khả năng vẽ hình, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh. Độ phức tạp của bài toán tăng dần qua các câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Kết luận: Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Tuyên Quang năm học 2024 – 2025 là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Việc giải chi tiết các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
