đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt quận 5 – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 5, Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào thứ Bảy, ngày 05 tháng 10 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố và quốc gia.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế:

   Bài toán mở đầu đề thi gắn liền với tình hình thời sự, cụ thể là cơn bão số 3 (siêu bão Yagi) và hoạt động quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc. Đây là một điểm cộng, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống, đồng thời bồi dưỡng lòng nhân ái.

   Yêu cầu bài toán là sắp xếp số tiền quyên góp của bốn khối lớp theo thứ tự giảm dần dựa trên các mối quan hệ đã cho. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tư duy logic, sử dụng các phép toán để biểu diễn các mối quan hệ và suy luận ra kết quả. Đây là một bài toán đánh giá khả năng đọc hiểu và vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề thực tế.

2. Bài toán hình học:

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông và các tính chất liên quan. Cụ thể:

   • Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC. Đây là một cấu trúc hình học quen thuộc trong chương trình Toán 9.
   • Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại F. Việc xây dựng điểm E và đường thẳng EF tạo ra một cấu trúc hình học mới, đòi hỏi học sinh phải quan sát và phân tích kỹ lưỡng.

   Yêu cầu của bài toán:

   • Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và tam giác ABF vuông cân. Đây là hai yêu cầu chính, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý và tính chất hình học đã học để chứng minh. Việc chứng minh tam giác ABF vuông cân có thể sử dụng các phương pháp như chứng minh hai cạnh góc vuông bằng nhau hoặc sử dụng định lý Pythagoras.
   • Gọi I là trung điểm của BF, tia AI cắt BC tại M. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com. Đây là một yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

   Bài toán này đánh giá khả năng phân tích hình học, chứng minh các đẳng thức và tính chất hình học, cũng như khả năng giải quyết các bài toán có độ khó cao.

3. Bài toán về góc trong tam giác:

   Bài toán này liên quan đến việc tính góc trong tam giác và sử dụng tính chất của trung tuyến. Cho tam giác ABC có góc B bằng 50°, góc C bằng 70°, kẻ trung tuyến AM. Yêu cầu là tính góc BAM.

   Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tính góc A của tam giác ABC.
   • Sử dụng tính chất của trung tuyến để xác định mối quan hệ giữa các góc và cạnh trong tam giác.
   • Áp dụng các định lý về góc trong tam giác để tính góc BAM.

   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về góc trong tam giác, trung tuyến và các tính chất liên quan để giải quyết bài toán.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9. Các bài toán có độ khó tăng dần, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bài toán về góc. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi.