đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, với 07 bài toán được trình bày trên 01 trang, và thời gian làm bài là 150 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các vấn đề. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như lãi suất ngân hàng, hình học tọa độ và hình học phẳng, nhưng được đưa ra dưới dạng đòi hỏi sự phân tích và suy luận sâu sắc.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về lãi suất ngân hàng: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền là 500 triệu đồng với kỳ hạn một năm. Sau một năm, bác An mong muốn có số tiền cả gốc lẫn lãi ít nhất là 530 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng tại thời điểm bác An gửi tiền ít nhất là bao nhiêu phần trăm trong một năm để đạt được số tiền như mong muốn?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, gắn liền với đời sống kinh tế. Bài toán yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính lãi đơn và áp dụng để giải quyết bài toán tìm lãi suất. Điểm đặc biệt của bài toán là yêu cầu tìm lãi suất ít nhất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện của bài toán và đưa ra kết quả chính xác.

2. Bài toán về hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x – 2m + 1 (với m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt các trục Ox và Oy tại hai điểm A và B sao cho ba đỉnh của tam giác OAB nằm trên một đường tròn có bán kính bằng 5√5 (với điểm O là gốc tọa độ).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ, và tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần kết hợp kiến thức về hình học tọa độ và hình học phẳng một cách linh hoạt. Việc sử dụng các công thức tính khoảng cách và tâm đường tròn ngoại tiếp là cần thiết.

3. Bài toán về điểm và đường tròn: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 24 cm. Trong hình vuông đó, có đánh dấu 2026 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 2 cm chứa ít nhất 26 điểm trong số các điểm đã đánh dấu.

Nhận xét: Đây là một bài toán thuộc dạng bài toán đếm và chứng minh sự tồn tại. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý hộp) để chứng minh sự tồn tại của hình tròn thỏa mãn điều kiện đề bài. Việc chia hình vuông thành các ô nhỏ và ước lượng số điểm trong mỗi ô là một hướng tiếp cận hợp lý.

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 tỉnh Thái Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.