đề chọn hsg toán 10 vòng 1 năm 2020 – 2021 trường thpt trần nguyên hãn – hải phòng

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Vòng 1 Năm Học 2020 – 2021, Trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 vòng 1 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng là một đề thi tự luận, được thiết kế với cấu trúc quen thuộc gồm 6 bài toán trong thời gian 180 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và đánh giá.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đồng thời có độ phân hóa nhất định để đánh giá năng lực của học sinh. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi, phân tích và giải quyết vấn đề.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn:

1. Bài toán về hàm số bậc hai và tính đơn điệu: “Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (2m – 1)x² – 2mx + m + 2 đồng biến trên khoảng (1; +∞).”

Đây là một bài toán kinh điển về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến trên một khoảng nhất định, cụ thể là hệ số a > 0 và đỉnh của parabol nằm bên trái khoảng xét. Bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về parabol và bất phương trình bậc hai.

2. Bài toán về tập hợp và bất phương trình: “Cho số thực a < 0 và hai tập hợp A = (-∞; 4a); B = [16/a; +∞). Tìm tất cả các giá trị của a để A ∩ B = ∅.”

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tập hợp số thực và các phép toán trên tập hợp. Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ về ký hiệu tập hợp, khoảng và nửa khoảng, cũng như điều kiện để hai tập hợp không có phần tử chung. Bài toán này liên quan đến việc giải bất phương trình và xét dấu của biểu thức chứa tham số.

3. Bài toán về phương trình hữu tỉ: “Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (x – m)/(x – 1) + (x – 2)/(x + 1) = 2 vô nghiệm.”

Đây là một bài toán về phương trình hữu tỉ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải phương trình hữu tỉ, bao gồm tìm điều kiện xác định, quy đồng mẫu số và giải phương trình bậc hai. Để phương trình vô nghiệm, học sinh cần tìm các giá trị của m sao cho phương trình sau khi quy đồng không có nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 vòng 1 trường THPT Trần Nguyên Hãn – Hải Phòng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả hơn.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG