đề thi hsg toán 10 năm 2018 – 2019 trường nguyễn đức cảnh – thái bình

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh, Thái Bình (Mã đề 001)

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Đức Cảnh, Thái Bình là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận. Đề thi có tổng thời gian làm bài là 90 phút, với 20 câu hỏi trắc nghiệm (6 điểm) và 3 bài toán tự luận (4 điểm). Mục đích của đề thi là đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực Toán học vượt trội để bổ sung vào đội tuyển học sinh giỏi của trường.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức Toán học phổ thông lớp 10, bao gồm đại số, hình học và các bài toán thực tế. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại học sinh tốt, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt. Các bài toán tự luận có độ khó vừa phải, khuyến khích học sinh trình bày suy luận logic và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về thời gian qua cầu: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Bài toán yêu cầu học sinh tìm ra phương án di chuyển hợp lý để giảm thiểu thời gian qua cầu, đòi hỏi khả năng phân tích tình huống và lập luận logic. Để giải bài toán này, học sinh cần nhận ra rằng việc đưa hai người chậm nhất qua cầu cùng nhau sẽ không hiệu quả. Phương án tối ưu là đưa hai người nhanh nhất qua trước, sau đó một người quay lại đón người chậm nhất, và lặp lại quá trình này.
2. Bài toán về quy hoạch tuyến tính: Bài toán này liên quan đến việc tối ưu hóa lợi nhuận trong điều kiện có nguồn lực hạn chế. Học sinh cần xây dựng hàm mục tiêu biểu diễn lợi nhuận và các ràng buộc biểu diễn điều kiện về diện tích và số công. Sau đó, sử dụng các phương pháp quy hoạch tuyến tính (ví dụ: phương pháp đồ thị) để tìm ra nghiệm tối ưu. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và hệ phương trình bậc nhất.
3. Bài toán về hàm số chẵn, hàm số lẻ: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về định nghĩa và tính chất của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Học sinh cần sử dụng các công thức biến đổi hàm số để xác định tính chẵn lẻ của F(x) và G(x). Cụ thể, F(x) = 1/2[f(x) + f(-x)] là hàm chẵn vì F(-x) = F(x), và G(x) = 1/2[f(x) – f(-x)] là hàm lẻ vì G(-x) = -G(x). Do đó, đáp án đúng là D.

Nhận xét:

Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh, Thái Bình là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG