giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa năm học 2024 – 2025. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 19 tháng 09 năm 2024, là một nguồn tài liệu quý báu để ôn luyện và nâng cao kiến thức.
Đề thi năm nay bao gồm hai bài toán, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết vững chắc về kiến thức hình học và đại số, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC lấy lần lượt các điểm E, F sao cho AE = BF. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học phẳng, bao gồm tính chất của hình vuông, tam giác, đường thẳng vuông góc và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần a yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng suy luận logic. Phần b là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải.
Trên bảng có 1000 số tự nhiên 1, 2, 3, …, 1000. Ta thực hiện một trò chơi như sau: mỗi bước, ta chọn hai số bất kỳ rồi xóa chúng đi và viết một số mới lên bảng đúng bằng tổng của hai số vừa được xóa. Sau một số hữu hạn bước, trên bảng chỉ còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào?
Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc dạng toán về tổng các số tự nhiên. Học sinh cần nhận ra rằng, dù thực hiện phép toán như thế nào, tổng của các số trên bảng vẫn không thay đổi. Do đó, số còn lại trên bảng chính là tổng của 1000 số tự nhiên đầu tiên. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng công thức tính tổng của dãy số.
Đề thi này là một thử thách tốt cho học sinh lớp 9 có niềm đam mê với môn Toán. Việc giải được đề thi này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.
