đề kscl đội dự tuyển lần 1 toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt kỳ anh – hà tĩnh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng đội dự tuyển môn Toán 9 lần 1, năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần chính: Phần trắc nghiệm (10 câu hỏi, yêu cầu thí sinh chỉ ghi kết quả) và phần tự luận (03 câu hỏi, yêu cầu trình bày lời giải chi tiết). Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán để bồi dưỡng, tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo và tư duy logic của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế – Logic): Trong tuần, Anh chơi một môn thể thao mỗi ngày. Anh chạy 3 ngày một tuần nhưng không bao giờ chạy 2 ngày liên tiếp. Vào ngày thứ 2, Anh chơi bóng bàn và 2 ngày sau đó Anh chơi bóng đá. Anh còn đi bơi và chơi cầu lông nhưng không bao giờ chơi cầu lông sau khi Anh chạy hoặc đi bơi. Hỏi Anh đi bơi vào ngày nào trong tuần?

Nhận xét: Đây là một bài toán mang tính chất logic cao, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các dữ kiện đề bài và loại trừ các khả năng để tìm ra đáp án chính xác. Bài toán này không yêu cầu kiến thức Toán học phức tạp nhưng lại rèn luyện khả năng suy luận và giải quyết vấn đề.

2. Bài toán 2 (Hình học – Chứng minh): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là giao điểm hai đường phân giác trong của tam giác ABC, từ I kẻ các đường thẳng vuông góc với các cạnh BC; CA; AB lần lượt tại D; E; F. Gọi P là giao điểm của AI và DE.
   • a) Chứng minh rằng tam giác IAB đồng dạng với tam giác EAP.
   • b) Gọi K là trung điểm của AB; M là giao điểm của KI và AC. Đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC cắt đường thẳng DE tại N. Chứng minh: AM = AN.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường phân giác, tính chất đường vuông góc và các trường hợp đồng dạng tam giác. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải. Việc chứng minh AM = AN có thể yêu cầu sử dụng các tính chất về trung điểm, đường cao và các mối quan hệ hình học trong tam giác.

3. Bài toán 3 (Tổ hợp – Đếm): Cho năm chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số được thành lập từ năm chữ số đã cho?

Nhận xét: Đây là một bài toán về tổ hợp, yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc đếm cơ bản. Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng công thức hoán vị hoặc quy tắc nhân. Lưu ý rằng đề bài không yêu cầu các chữ số khác nhau, do đó, mỗi chữ số có thể được lặp lại.

Kết luận: Đề thi khảo sát chất lượng đội dự tuyển Toán 9 lần 1 này là một bài kiểm tra tốt để đánh giá năng lực của học sinh. Việc giải đề thi này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. giaibaitoan.com hy vọng rằng những phân tích trên sẽ giúp quý thầy cô và các em học sinh có thêm thông tin hữu ích để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.