giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp thị xã Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Ninh Hòa tổ chức. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong 150 phút làm bài.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán THCS, đồng thời có tính phân hóa rõ ràng, giúp nhà trường có thể tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất để tham gia các kỳ thi cấp cao hơn. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán 1: Ứng dụng xác suất trong thực tế. Trong túi đựng 48 viên bi gồm hai màu đỏ và xanh. Xác suất lấy được viên bi đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về xác suất, cách thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra số lượng bi mỗi màu. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống.
Bài toán 2: Bài toán về lãi suất và trả góp. Một người mua căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng, trả trước 100 triệu đồng và thanh toán số còn lại theo hình thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng, mỗi tháng trả 4 triệu đồng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về lãi suất đơn, cách tính số tiền còn nợ sau mỗi tháng và sử dụng công thức tính lãi suất để giải quyết. Bài toán có hai phần: tính số tiền còn nợ sau 3 tháng và sau 1 năm, yêu cầu học sinh có kỹ năng tính toán chính xác và làm tròn kết quả hợp lý.
Bài toán 3: Chứng minh và tìm số nguyên. a) Chứng minh rằng 3A = n2 chia hết cho 3 với mọi số nguyên n. b) Tìm số nguyên n sao cho biểu thức 2B = n2 - 8 là số chính phương. Bài toán này tập trung vào kiến thức về chia hết, số chính phương và kỹ năng chứng minh toán học. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất chia hết để chứng minh biểu thức. Phần b đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa số chính phương và sử dụng các phương pháp giải phương trình để tìm ra giá trị của n.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp thị xã Ninh Hòa năm học 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.
