giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường TH&THCS Kỳ Trung, huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh.
Đề thi có cấu trúc gồm hai phần chính: phần ghi kết quả và phần trình bày lời giải chi tiết, với thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 14 tháng 09 năm 2024. Việc nắm bắt cấu trúc đề thi và thời gian làm bài là yếu tố quan trọng để các em học sinh có thể phân bổ thời gian hợp lý và đạt kết quả tốt nhất.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán mô phỏng một tình huống chơi cờ giữa hai người, Hà và Tình. Đề bài yêu cầu tìm số ván thắng của mỗi người dựa trên các thông tin về tổng số ván chơi, tổng số điểm, người thắng cuộc và số ván thắng ít hơn của người thắng. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết. Điểm đặc biệt của bài toán là việc kết hợp điểm số theo số quân ăn được, tạo ra một yếu tố biến đổi so với các bài toán đếm đơn giản.
Bài toán liên quan đến tam giác ABC với phân giác AD và điểm E trên cạnh AC sao cho góc CED bằng góc B. Đề bài yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng DE khi biết độ dài các cạnh của tam giác ABC (AB = 3, AC = 4, BC = 6). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính chất đường phân giác, góc ngoài của tam giác, và đặc biệt là khả năng nhận biết và chứng minh sự đồng dạng của các tam giác. Việc tìm ra các cặp tam giác đồng dạng là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài toán cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD và tỷ số sinABD = a. Yêu cầu tính tỷ số sin ABC. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các tỷ số lượng giác trong tam giác vuông, đặc biệt là mối quan hệ giữa các góc và cạnh trong tam giác vuông, cũng như tính chất của đường phân giác. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất hình học để tìm ra mối liên hệ giữa sinABD và sin ABC.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi Toán 9. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Bài toán số 1 mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Bài toán số 2 và số 3 tập trung vào kiến thức hình học và lượng giác, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh và thầy cô giáo trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 9.
