đề tham khảo thi hsg toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt ninh bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình phát hành. Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.

Đề tham khảo này được xây dựng dựa trên chương trình Toán 9, bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh những năm gần đây, đồng thời có độ khó và tính phân loại cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc chi tiết của đề thi tham khảo:

1. Biến đổi đại số:
• a) Rút gọn và tính giá trị biểu thức nhiều biến, đặc biệt chú trọng các biểu thức có điều kiện liên hệ giữa các biến. Dạng bài này đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc biến đổi đại số, kỹ năng phân tích và biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.
• b) Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình. Đây là phần kiến thức cơ bản nhưng lại xuất hiện thường xuyên trong các đề thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải khác nhau và khả năng lựa chọn phương pháp phù hợp.
2. Đa thức và bất đẳng thức:
• a) Các kiến thức về đa thức: Nghiệm của đa thức, định lí Viète, định lí Bezout, giá trị đa thức, hệ số, bậc của đa thức, phép toán đa thức, phương trình hàm đa thức, đa thức có hệ số nguyên và đa thức nhận giá trị nguyên. Phần này kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và vận dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
• b) Bất đẳng thức: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức, ứng dụng các bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz, kỹ thuật chuẩn hóa, Dirichlet, bất đẳng thức nhiều biến và quy nạp, ứng dụng vào giải phương trình và hệ phương trình. Đây là phần kiến thức nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng sáng tạo trong việc tìm kiếm lời giải.
3. Số học:
• Các kiến thức về quan hệ chia hết, số nguyên tố, đồng dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, thuật toán Euclide, các định lí Fermat nhỏ, Wilson, số chính phương, số lập phương, phần nguyên, phần lẻ, hàm trần, phương trình nghiệm nguyên. Phần này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý quan trọng, đồng thời có khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán số học một cách hiệu quả.
4. Hình học phẳng:
• Các kiến thức về hai tam giác bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy, chứng minh song song, vuông góc, các phép biến hình (đối xứng trục, đối xứng tâm), tứ giác nội tiếp, ngoại tiếp, hệ thức lượng trong đường tròn (phương tích), các định lí hình học cổ điển (Menelaus, Ceva, Ptolemy, định lí con bướm, đường thẳng Simson, Steiner, đường tròn Euler, đường thẳng Euler, định lí bốn điểm, bổ đề hình thang). Phần này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học phẳng, khả năng vẽ hình chính xác và tư duy logic để chứng minh các bài toán.
5. Tổ hợp:
• Các kiến thức về bài toán đếm, nguyên lí Dirichlet, nguyên lí cực trị, đại lượng bất biến, phương pháp phản chứng, qui nạp, xây dựng cấu hình, trò chơi, thống kê và xác suất. Phần này đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết các bài toán tổ hợp một cách linh hoạt.

File WORD của đề thi tham khảo đã được cung cấp để quý thầy cô có thể dễ dàng tải về và sử dụng trong công tác giảng dạy.

Hy vọng đề tham khảo này sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 ôn luyện và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh.