giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Công Trứ, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với mã đề 121, đi kèm đáp án chi tiết.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề:
“Ông M gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8,5%/năm. Sau 5 năm, ông M gửi thêm vào tài khoản đó 200 triệu đồng nữa. Hỏi sau 8 năm kể từ lần gửi đầu tiên thì tổng số tiền ông M có là bao nhiêu, giả sử trong suốt quá trình gửi ông M không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính lãi kép và khả năng phân tích bài toán để chia nhỏ quá trình tính toán. Cần tính số tiền sau 5 năm đầu tiên, sau đó tính số tiền lãi phát sinh từ số tiền gốc ban đầu trong 3 năm tiếp theo, và cuối cùng tính số tiền lãi phát sinh từ số tiền gửi thêm sau 3 năm. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào tình huống thực tế và tính toán chính xác.
“Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu và phần bánh ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau và chiều cao hình nón gấp 4 lần bán kính hình nón. Biết rằng sau một thời gian, phần kem tan chảy hết xuống phần ốc quế (quá trình tan chảy có hao hụt) chiều cao phần kem khi đó trong ốc quế bằng 4/5 chiều cao phần bánh ốc quế, hỏi thể tích phần kem sau khi tan chảy chiếm bao nhiêu phần trăm so với thể tích phần kem ban đầu.”
Bài toán này kết hợp kiến thức về thể tích hình cầu và hình nón. Điểm mấu chốt của bài toán là xác định mối quan hệ giữa thể tích kem tan chảy và thể tích kem ban đầu. Học sinh cần tính thể tích hình cầu ban đầu, sau đó tính thể tích phần kem còn lại trong ốc quế dựa trên chiều cao mới, và cuối cùng tính tỷ lệ phần trăm giữa hai thể tích này. Bài toán này đòi hỏi khả năng hình dung không gian và áp dụng công thức tính thể tích một cách linh hoạt.
“Cho hình trụ có bán kính bằng đáy bằng a√3. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ và cách trục hình trụ một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng?”
Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình trụ và thiết diện của hình trụ. Việc thiết diện là hình vuông cung cấp thông tin quan trọng về mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Học sinh cần sử dụng định lý Pitago để tìm chiều cao của hình trụ, sau đó áp dụng công thức tính thể tích hình trụ. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian và giải quyết bài toán một cách logic.
Nhận xét chung:
Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, tập trung vào các chủ đề quan trọng như lãi kép, thể tích hình cầu, hình nón, hình trụ. Đề thi phù hợp để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc có đáp án đi kèm giúp học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
