giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá định kỳ cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn đề để đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và ý nghĩa của từng câu hỏi trong chương trình Toán 10:
“Một người muốn mua vé tàu ngồi từ Sài Gòn đi Phú Yên. Có 5 chuyến tàu mỗi ngày là SE8, SE22, SE6, SE4 và SE2. Trên mỗi tàu có hai loại vé ngồi khác nhau: Ngồi cứng hoặc ngồi mềm. Hỏi có bao nhiêu loại vé khác nhau người đó có thể lựa chọn?”
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm đơn giản, thuộc chủ đề về quy tắc cộng và quy tắc nhân. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích vấn đề và áp dụng các quy tắc cơ bản của tổ hợp. Mức độ khó: Dễ.
Giải pháp: Số loại vé khác nhau = Số chuyến tàu x Số loại vé trên mỗi tàu = 5 x 2 = 10 loại vé.
“Màn hình rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O(0;0) và rađa có bán kính hoạt động là 500 km. Một máy bay khởi hành từ sân bay lúc 8 giờ. Cho biết sau t giờ máy bay có tọa độ được cho bởi x = 200 + 118t km và y = t km. Lúc mấy giờ thì máy bay vừa ra khỏi tầm hoạt động của rađa? (làm tròn t đến hàng phần trăm) A. 9 giờ 39 phút. B. 2 giờ 9 phút. C. 10 giờ 9 phút. D. 12 giờ 9 phút.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, bất phương trình và ứng dụng thực tế. Học sinh cần hiểu rõ về phương trình đường tròn biểu diễn vùng hoạt động của rađa và giải bất phương trình để tìm thời điểm máy bay ra khỏi tầm hoạt động. Mức độ khó: Trung bình.
Giải pháp: Máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa khi khoảng cách từ máy bay đến trạm điều khiển không lưu lớn hơn 500 km. Điều này tương đương với việc giải bất phương trình x2 + y2 > 5002. Thay x và y bằng biểu thức đã cho, ta tìm được giá trị của t. Sau đó, cộng t với 8 giờ để tìm thời điểm máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa.
“Hình dưới đây mô phỏng một trạm thu phát sóng đặt ở vị trí I (2;1) trên mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục tọa độ là km). Giả sử vùng phủ sóng có dạng hình tròn được thiết kế với bán kính 3 km và bạn Việt đang ở vị trí điểm A(-4;-7). Tính quãng đường ngắn nhất để bạn Việt cần di chuyển để tới được vùng phủ sóng của trạm này.”
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường tròn, khoảng cách giữa hai điểm và ứng dụng thực tế. Học sinh cần tính khoảng cách từ điểm A đến tâm đường tròn I, sau đó trừ đi bán kính đường tròn để tìm quãng đường ngắn nhất. Mức độ khó: Trung bình.
Giải pháp: Tính khoảng cách AI = √((-4-2)2 + (-7-1)2) = √(36 + 64) = √100 = 10 km. Quãng đường ngắn nhất để bạn Việt đến vùng phủ sóng là AI - bán kính = 10 - 3 = 7 km.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
