giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho các bài toán tự luận, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh và nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên.
Bộ đề này bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn:
Câu này kết hợp kiến thức về tổ hợp và phương trình bậc hai. Phần đầu yêu cầu tính số lượng số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Đây là bài toán đếm cơ bản, cần lưu ý số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn. Phần sau là phương trình bậc hai 2x2 + mx + m + 8 = 0, yêu cầu tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Học sinh cần vận dụng điều kiện Δ > 0 để giải quyết bài toán này.
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức về tổ hợp và phương trình bậc hai, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.
Bài toán liên quan đến đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 4y - 3 = 0 và điểm P(-3; -2). Học sinh cần tìm phương trình tổng quát của đường thẳng MN, với M và N là các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ P đến đường tròn (C). Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương tích của một điểm đối với đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm đến đường tròn, và phương trình đường thẳng.
Đánh giá: Đây là câu hỏi điển hình trong chương trình hình học lớp 10, kiểm tra khả năng áp dụng các định lý và công thức để giải quyết bài toán thực tế. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Bài toán về đội thanh niên xung kích với 24 học sinh, chia theo khối 12, 11 và 10. Yêu cầu chọn 9 học sinh sao cho: a) Mỗi khối có đúng 3 học sinh; b) Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh. Phần a là bài toán tổ hợp đơn giản, tính số cách chọn 3 học sinh từ mỗi khối. Phần b có thể giải bằng phương pháp trực tiếp hoặc sử dụng nguyên lý bù trừ. Học sinh cần tính tổng số cách chọn 9 học sinh từ 24 học sinh, sau đó trừ đi các trường hợp không thỏa mãn điều kiện (ví dụ: chỉ chọn học sinh từ hai khối).
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp và nguyên lý bù trừ để giải quyết bài toán đếm phức tạp. Việc phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp phù hợp là yếu tố then chốt để đạt điểm cao.
Nhận xét chung: Bộ đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh lớp 10, giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh một cách toàn diện. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.
