đề cuối học kì 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt giao thủy – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Giao Thủy, tỉnh Nam Định. Đề thi mã đề 101 có cấu trúc gồm 03 trang, kết hợp hình thức trắc nghiệm (40%) và tự luận (60%), với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng bám sát chương trình Toán 11, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số, hình học không gian và giải tích. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic của học sinh.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Câu 1 (Tự luận): Đề bài yêu cầu tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = x³ - 3x² + mx + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Nhận xét: Đây là câu hỏi điển hình về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến và diện tích hình học. Câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ và công thức tính diện tích tam giác.

2. Câu 2 (Tự luận): Đề bài cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Yêu cầu chứng minh AD ⊥ SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABCD) với M là trung điểm SB, N thuộc SD thỏa mãn SD = 4SN, biết khoảng cách giữa BD và SC bằng 26a/26.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi lớn, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, bao gồm các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian, phương pháp tính khoảng cách trong không gian và phương pháp tìm góc giữa hai mặt phẳng. Việc tính toán có thể khá phức tạp, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.

3. Câu 3 (Trắc nghiệm): Đề bài cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 3] và yêu cầu chọn mệnh đề đúng trong các lựa chọn sau:
• A. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = -2.
• B. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = 1.
• C. Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (-2; 1).
• D. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 1).

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về định lý về nghiệm của phương trình trên một đoạn và khả năng đọc hiểu đề bài của học sinh. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của việc hàm số liên tục trên một đoạn và các mệnh đề liên quan đến nghiệm của phương trình.

Tài liệu tham khảo:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và giải đề, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG