giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình, bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt, phù hợp để các em học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
Cụ thể, đề thi có cấu trúc như sau:
Thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 25 tháng 04 năm 2025.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, cho thấy trọng tâm kiến thức và kỹ năng mà đề thi hướng đến:
Câu 1: Ứng dụng của hình học không gian
“Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (như hình bên) với chiều cao là 4 cm và cạnh lục giác dài 21,5 cm. Tính thể tích bê tông theo đơn vị centimét khối để làm một viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).”
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích khối lăng trụ, đặc biệt là lăng trụ lục giác đều. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích lục giác đều và thể tích lăng trụ để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị đòi hỏi học sinh chú ý đến độ chính xác và ý nghĩa thực tế của bài toán.
Câu 2: Ứng dụng của hàm số và hình học giải tích
“Trong công viên có một hồ nước và một đường đi trải nhựa. Thiết lập hệ trục Oxy như hình vẽ bên dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi là một nhánh của đồ thị hàm số f(x) = (x + 1)/(x – 2) với x > 2; đồng thời đường đi khi đó ứng với đường thẳng d: y = 4 – 3x. Kiến trúc sư muốn làm một lối đi từ điểm M trên đường thẳng d đến điểm N trên bờ hồ. Tính khoảng cách ngắn nhất của lối đi MN này? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).”
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số (hàm phân thức), đường thẳng và bài toán tối ưu (tìm khoảng cách ngắn nhất). Học sinh cần sử dụng các công cụ của hình học giải tích để tìm tọa độ điểm M và N, sau đó áp dụng các phương pháp tối ưu để tìm khoảng cách ngắn nhất MN. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần chục đòi hỏi học sinh có kỹ năng tính toán và ước lượng chính xác.
Câu 3: Hình học không gian – Quan hệ vuông góc
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB và SB. a) Chứng minh BC vuông góc (SAВ). b) Chứng minh AM vuông góc (SBC). c) Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Tính tana?”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Học sinh cần nắm vững các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng. Việc tính góc giữa hai mặt phẳng đòi hỏi học sinh phải tìm vector pháp tuyến của hai mặt phẳng và sử dụng công thức tính góc giữa hai vector.
Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kì 2 trường Lê Thánh Tông – TP HCM năm học 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
