đề ôn tập ck2 toán 11 năm 2024 – 2025 trường chuyên lương văn chánh – phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Lương Văn Chánh, tỉnh Phú Yên. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện và củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Bộ đề này không chỉ tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn hướng đến khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề:

1. Bài toán 1: Bài toán tối ưu về giá vé

   Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, cụ thể là tối ưu hóa doanh thu. Đề bài mô phỏng một tình huống thực tế về việc bán vé trận bóng đá, yêu cầu học sinh tìm giá vé tối ưu để đạt doanh thu lớn nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xây dựng hàm doanh thu theo giá vé.
   • Sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của hàm doanh thu.
   • Lưu ý đến các ràng buộc thực tế của bài toán (ví dụ: sức chứa của sân vận động).

   Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng xây dựng mô hình toán học từ các tình huống thực tế và áp dụng các phương pháp tối ưu hóa.

2. Bài toán 2: Bài toán tối ưu về thể tích kim tự tháp

   Bài toán này liên quan đến hình học không gian, cụ thể là chóp tứ giác đều. Học sinh cần tìm thể tích lớn nhất của kim tự tháp khi biết tổng độ dài các cạnh. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Biểu diễn các kích thước của kim tự tháp theo một biến số.
   • Sử dụng công thức tính thể tích chóp.
   • Áp dụng các bất đẳng thức (ví dụ: bất đẳng thức AM-GM) để tìm giá trị lớn nhất của thể tích.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức để giải quyết bài toán tối ưu.

3. Bài toán 3: Bài toán tối ưu về chi phí xây dựng bể nước

   Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa thực tế, liên quan đến việc xây dựng hình hộp chữ nhật không nắp. Học sinh cần tìm chiều cao của bể nước để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Biểu diễn diện tích bề mặt của bể nước theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
   • Sử dụng thông tin về thể tích và mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng để rút gọn biểu thức diện tích bề mặt.
   • Áp dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích bề mặt.
   • Lưu ý đến các ràng buộc của bài toán (ví dụ: chiều rộng không quá 4m).

   Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tối ưu hóa phức tạp.

Nhìn chung, bộ đề ôn tập này có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, đồng thời có tính ứng dụng cao. Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề sẽ giúp học sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn tập của các em.