giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường Trung – Tiểu học Việt Anh 2, tỉnh Bình Dương. Đề thi được thực hiện vào ngày … tháng 04 năm 2024, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 9 cuối học kì, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:
“Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người ấy.”
Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời thiết lập phương trình để tìm ra vận tốc ban đầu của người đi xe máy. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải phương trình của học sinh.
“Cho tam giác MNP nhọn MN MP nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao MA NB PC cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: tứ giác NCBP nội tiếp. b) Đường thẳng BC và đường thẳng NP nhau tại I. Chứng minh giaibaitoan.com giaibaitoan.com. c) Đường thẳng MI cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KMC KBC và ba điểm K, H, J thẳng hàng.”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác, các tính chất của đường cao trong tam giác, và các hệ thức lượng trong đường tròn. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán yêu cầu học sinh phải chứng minh các tứ giác nội tiếp, sử dụng hệ thức lượng để chứng minh các đẳng thức, và vận dụng các tính chất của đường tròn để chứng minh các điểm thẳng hàng. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.
“Cho a, b, c là ba số thực khác nhau và c ≠ 0 thỏa mãn hai phương trình sau: 2x2 + ax + bc = 0 (1) và 2x2 + bx + ca = 0 (2). a) Biết hai phương trình trên chỉ có đúng một nghiệm chung là x = 0. Chứng minh rằng x = c. b) Chứng minh rằng hai nghiệm còn lại của hai phương trình trên là nghiệm của phương trình 2x2 + cx + ab = 0.”
Bài toán này liên quan đến kiến thức về phương trình bậc hai, nghiệm của phương trình, và các phép biến đổi phương trình. Học sinh cần sử dụng các định lý về nghiệm của phương trình bậc hai, các phép toán đại số để chứng minh các kết luận được đưa ra. Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình, phân tích và chứng minh các biểu thức đại số của học sinh.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
Lưu ý: Đề thi này chỉ mang tính chất tham khảo, học sinh cần ôn tập đầy đủ kiến thức và luyện tập thêm nhiều dạng bài tập khác nhau để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
