đề cuối học kỳ 1 toán 9 thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt lạng sơn

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn ban hành. Đề thi có cấu trúc quen thuộc, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện năng lực học sinh.

Cụ thể, đề thi được thiết kế với tỷ lệ 30% câu hỏi trắc nghiệm (12 câu) và 70% câu hỏi tự luận (04 câu), thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào thứ Bảy, ngày 21 tháng 12 năm 2024.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán thực tế về năng suất lao động: Trong một xí nghiệp, hai tổ sản xuất cùng may một loại áo đồng phục học sinh. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày và tổ thứ hai may trong 3 ngày thì cả hai tổ may được 1420 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Biết rằng năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình tuyến tính để giải quyết. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng giải phương trình mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Việc đặt ẩn và thiết lập phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài là bước quan trọng để tìm ra lời giải.

2. Bài toán về góc hạ cánh của máy bay: Một máy bay trinh sát Lockheed U-2 đang bay ở độ cao 21 km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 210 km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? Máy bay sẽ cách vị trí sân bay bao nhiêu km để khi bắt đầu hạ cánh thì đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất góc 30°?

Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng các tỷ số lượng giác (sin, cos, tan) để tính góc và cạnh của tam giác. Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về các hàm lượng giác và khả năng áp dụng vào các tình huống thực tế. Việc làm tròn kết quả đến phút yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc làm tròn số.

3. Bài toán hình học chứng minh: Cho điểm M bất kỳ trên đường tròn tâm O đường kính AB (điểm M khác điểm A và điểm B). Tiếp tuyến tại M và tại B của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Qua O, kẻ đường thẳng vuông góc với OD, cắt MD tại C và cắt BD tại N. Chứng minh tam giác MDB là tam giác cân và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tam giác cân, và các định lý liên quan đến đường tròn. Bài toán yêu cầu học sinh có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học, và trình bày lời giải một cách logic và chặt chẽ.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các câu hỏi tự luận có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1.