đề cuối học kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt võ thành trinh – an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Võ Thành Trinh, tỉnh An Giang. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 04 tháng 06 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá môn Toán 10.

Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chi tiết:

1. Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(−1; −1), C(−2; 4) và đường tròn (C ): x² + y² − 2x + 4y − 4 = 0.
   • Yêu cầu 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng. Học sinh cần nắm vững công thức tìm phương trình tham số của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
   • Yêu cầu 2: Viết phương trình đường tròn tâm C và đi qua B. Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn. Cụ thể, học sinh cần tính bán kính của đường tròn (khoảng cách từ tâm C đến điểm B) và sử dụng công thức phương trình đường tròn với tâm và bán kính đã biết.
   • Yêu cầu 3: Gọi I là tâm của đường tròn (C). Đường thẳng ∆: x − y − 6 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt J, K. Tính diện tích của tam giác IJK. Nhận xét: Đây là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Đầu tiên, học sinh cần tìm tọa độ của tâm I. Sau đó, cần tìm tọa độ giao điểm J, K của đường thẳng ∆ và đường tròn (C). Cuối cùng, sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh để tính diện tích tam giác IJK.
2. Bài toán 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : 2x − 2y + 3 = 0 và d′: x − y + 3 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   • A. Hai đường thẳng d và d′ song song nhau.
   • B. Hai đường thẳng d và d′ cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
   • C. Hai đường thẳng d và d′ trùng nhau.
   • D. Hai đường thẳng d và d′ vuông góc nhau.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng. Học sinh cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng để xác định chúng song song, vuông góc hay cắt nhau.
3. Bài toán 3: Cho nhị thức bậc nhất f(x) = x + 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   • A. f(−1) > f(1).
   • B. Nghiệm của phương trình f(x) = 0 là x = 4.
   • C. f(x) > 0 với mọi x ∈ (−4; +∞).
   • D. f(x) < 0 với mọi x ∈ (−∞; 4).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất. Học sinh cần hiểu rõ tính chất của hàm số bậc nhất và cách giải phương trình bậc nhất.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá ổn, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các bài tập được thiết kế đa dạng, bao gồm các bài toán cơ bản và các bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10 và có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc ôn tập và luyện thi.