giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường Trung học Thực hành Đại học Sư phạm, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này được xây dựng theo hình thức tự luận truyền thống, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một học kỳ học tập.
Đề thi có thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách hiệu quả. Cấu trúc đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 10, cụ thể là về đường tròn và elip trong mặt phẳng tọa độ.
Dưới đây là chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn khi biết tâm và điều kiện tiếp xúc với một đường thẳng. Học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định được tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình tổng quát, sau đó sử dụng tính chất song song của hai đường thẳng để tìm hệ số góc của tiếp tuyến. Cuối cùng, học sinh cần áp dụng điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn để tìm phương trình tiếp tuyến.
Nhận xét: Đây là câu hỏi điển hình về elip, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và phương trình chính tắc của elip. Học sinh cần sử dụng hệ phương trình để giải quyết bài toán, kết hợp các thông tin đã cho để tìm ra các thông số của elip.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
