đề cuối học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt quế sơn – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đi kèm với đáp án chi tiết, hứa hẹn sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, bao gồm:

1. Hình học không gian: Các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là về mặt phẳng và đường thẳng.
2. Đạo hàm: Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Câu 1 (Trắc nghiệm): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
• B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
• C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
• D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về các tính chất cơ bản của quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng. Để trả lời chính xác, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các hệ quả của quan hệ vuông góc. Đáp án đúng là D. Các lựa chọn A, B, C đều là những phát biểu sai lầm phổ biến mà học sinh thường mắc phải.

Câu 2 (Tự luận): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy EFGH là hình vuông và SE vuông góc với mặt phẳng (EFGH).

• a) Chứng minh rằng (SFH) ⊥ (SEG).
• b) Một mặt phẳng α đi qua điểm E và vuông góc với SG cắt các cạnh SF, SG, SH lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng MP ⊥ EN.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. Phần b của câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có khả năng suy luận logic.

Câu 3 (Tự luận): Một chất điểm chuyển động theo phương trình S(t) = t³ - 5t² + 2023 trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2s.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm S(t) để tìm ra hàm vận tốc v(t), sau đó thay t = 2s vào hàm v(t) để tìm ra vận tốc của chất điểm tại thời điểm đó. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa vật lý của đạo hàm.

Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho cả thầy cô và học sinh. Hy vọng rằng, với đề thi này, các em học sinh sẽ có thêm cơ hội để rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.