giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm định chất lượng (KĐCL) cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Đô Lương 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Thông tin chung về đề thi:
Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây Sai?
Đây là một câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản về mối quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng. Để trả lời chính xác, học sinh cần nắm vững định nghĩa, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc, cũng như các tính chất liên quan. Lựa chọn D là đáp án sai, vì không phải bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia khi hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Câu 2: Trong không gian cho hai vectơ a và b không cùng phương và vectơ c. Khi đó ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi...
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm tổ hợp tuyến tính của các vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. Đáp án đúng là A, thể hiện điều kiện tồn tại duy nhất cặp số m và n sao cho c = ma + nb.
Câu 3: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = x + 9.
Đây là một bài toán về ứng dụng của đạo hàm để tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Học sinh cần thực hiện các bước sau: tìm đạo hàm của hàm số, xác định hệ số góc của tiếp tuyến song song với đường thẳng d, giải phương trình tìm hoành độ tiếp điểm, và cuối cùng viết phương trình tiếp tuyến.
Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Xác định và tính số đo góc giữa mp (AAC’) và mp (ABC).
Bài toán này thuộc dạng hình không gian, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình chiếu, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Để giải bài toán, học sinh cần xác định các yếu tố cần thiết, sử dụng các công thức tính góc và thực hiện các phép tính chính xác.
Đánh giá chung:
Đề thi KĐCL Toán 11 trường THPT Đô Lương 3 có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như quan hệ vuông góc trong không gian, điều kiện đồng phẳng của vectơ, ứng dụng đạo hàm và hình không gian. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
