giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề kiểm tra đánh giá chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Đề thi này không chỉ là công cụ hữu ích để đánh giá năng lực học tập của học sinh mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn giải chi tiết các bài toán tự luận, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thoi với cạnh bằng 2a và tam giác ABC đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Độ dài cạnh bên SA là a√7. Đề bài yêu cầu:
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và tính góc giữa hai mặt phẳng. Việc chứng minh các mối quan hệ vuông góc là bước quan trọng để giải quyết các câu hỏi còn lại. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
Cho hàm số y = f(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + e, với b, c, d, e là các hệ số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện: b + c + d = 6 và 12b + 4d + c = 33. Tìm số nghiệm của phương trình g(x) = 0, biết rằng g(x) = f(x) - x2 + 1.
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc bốn và phương trình đa thức. Việc sử dụng các điều kiện đã cho để tìm mối liên hệ giữa các hệ số b, c, d, e là chìa khóa để giải quyết bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích và tìm số nghiệm của phương trình g(x) = 0 bằng cách đưa về các phương pháp giải phương trình quen thuộc.
Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t) = t3 - 2t2 + 3 (m), trong đó t là thời gian chuyển động tính bằng giây (s) và S(t) là quãng đường chuyển động của chất điểm theo thời gian t. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm chất điểm cách vị trí ban đầu 108 m.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tính vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường đi được và vận tốc, đồng thời biết cách tính đạo hàm của hàm số S(t) để tìm vận tốc tức thời. Việc giải phương trình S(t) = 108 để tìm thời điểm t là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, bao gồm các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
