giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Trần Phú, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi khác nhau nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Cụ thể, đề thi được chia thành ba phần chính:
Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét:
Câu 1: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 14”. Số phần tử của A ∪ B là?
Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm biến cố, không gian mẫu và các phép toán trên tập hợp. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định chính xác các phần tử thuộc biến cố A và B, sau đó sử dụng công thức |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.
Câu 2: Tại một trường bắn, có hai xạ thủ I và II lần lượt cùng bắn một lần vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ I và II lần lượt 0,67 và 0,58. Biết rằng hai xạ thủ bắn độc lập với nhau. Xét các mệnh đề sau: a) Xác suất cả hai xạ thủ cùng bắn trúng mục tiêu bằng 0,3886. b) Xác suất để xạ thủ II không bắn trúng mục tiêu bằng 0,35. c) Xác suất để xạ thủ I bắn không trúng mục tiêu và xạ thủ II bắn trúng mục tiêu bằng 0,1914. d) Xác suất để đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu bằng 0,4738.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc xác suất, đặc biệt là quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập và quy tắc cộng xác suất. Học sinh cần tính toán cẩn thận và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Câu 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thoi cạnh a√2, BAD = 60°, SA = a√3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC. a. Chứng minh BD vuông góc (SAC). b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và AВ.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về quan hệ vuông góc trong không gian, các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các công thức tính khoảng cách. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vẽ hình chính xác, phân tích các yếu tố hình học và sử dụng các phương pháp chứng minh và tính toán phù hợp.
Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kỳ 2 trường THPT Trần Phú – TP HCM có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
