giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đã được công bố kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124, được thực hiện vào ngày 20 tháng 12 năm 2023.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập xuất hiện trong đề thi:
Câu hỏi trích dẫn: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên các khoảng (−∞; 1), (1; +∞) và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có nhiều hơn hai cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về việc đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để đưa ra đáp án chính xác. Việc quan sát kỹ bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị và so sánh giá trị hàm số tại các điểm đó là rất quan trọng.
Câu hỏi trích dẫn: Mặt phẳng (A′BC) chia khối lăng trụ ABC.A′B′C′ thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian và xác định các khối đa diện được tạo thành khi cắt một khối lăng trụ bằng một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vẽ hình minh họa và xác định các đỉnh, cạnh, mặt của các khối đa diện.
Câu hỏi trích dẫn: Một đồ chơi (N) hình nón đặc có bán kính r1 và chiều cao h. Một hình trụ có bán kính r2 = 2r1 đang chứa nước có chiều cao mực nước là 11. Khi đặt khối nón (N) lên đáy của hình trụ (như hình vẽ bên) thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh nón. Chiều cao của khối nón là?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học nón và hình trụ với ứng dụng thực tế. Học sinh cần sử dụng các công thức tính thể tích của hình nón và hình trụ để thiết lập phương trình và giải bài toán. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng chuyển đổi các thông tin từ bài toán thành các biểu thức toán học.
Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 cuối kỳ 1 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, đồng thời đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang ôn thi học kỳ và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
