đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt chu văn an – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện ngày 20 tháng 12 năm 2023, thuộc chương trình Toán THPT cơ bản và có kèm đáp án trắc nghiệm cho mã đề 121.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập thường gặp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian, lãi kép và ứng dụng của hình học trong việc tính toán thể tích khối tròn xoay.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hình trụ: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4 và thiết diện qua trục là một hình vuông. Mặt phẳng (a) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABB’A’, trong đó một cạnh của thiết diện là dây cung của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120°. Tính diện tích của thiết diện ABB’A’.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình trụ, mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian và kỹ năng giải quyết bài toán hình học không gian. Học sinh cần hình dung được mối quan hệ giữa dây cung, góc ở tâm và bán kính đường tròn để giải quyết bài toán này.

2. Bài toán về lãi kép: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm, lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Người đó định gửi trong 3 năm và rút tiền ra để mua ô tô trị giá 700 triệu đồng. Hỏi người đó cần gửi ít nhất bao nhiêu tiền vào ngân hàng?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán lãi kép, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép và kỹ năng giải phương trình để tìm ra số tiền gửi ban đầu cần thiết. Việc làm tròn kết quả đến hàng triệu đồng cho thấy đề bài chú trọng tính thực tế của vấn đề.

3. Bài toán về khối tròn xoay: Cho tam giác ABC vuông tại B, với AC = a và góc CAB = 30°. Tính thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác và công thức tính thể tích khối nón. Học sinh cần xác định đúng các yếu tố của khối nón (bán kính đáy, chiều cao) để tính toán thể tích một cách chính xác.

Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12. giaibaitoan.com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện của các em.