đề cuối kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn thái bình – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Thái Bình, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trọng tâm của chương trình học kỳ 1.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Hình chóp và góc giữa hai mặt phẳng

   Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CD = 5a và tam giác SBC đều và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com theo a.

   Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình thang, hình chóp, và đặc biệt là phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định chính xác mặt phẳng chứa đường cao của hình chóp.
   • Sử dụng các công thức tính độ dài đường cao và diện tích đáy để tính thể tích khối chóp.
   • Khai thác triệt để các yếu tố hình học đã cho (hình thang vuông, tam giác đều) để đơn giản hóa bài toán.

   Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức tổng hợp của học sinh.

2. Câu 2: Khối đa diện và khối tròn xoay

   Đề bài: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của khối trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính giá trị P = (V1 + V2)/V3.

   Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào việc tính toán thể tích của các khối hình học liên quan đến hình lập phương, bao gồm khối trụ, khối cầu. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Nắm vững công thức tính thể tích của khối trụ, khối cầu.
   • Xác định chính xác các yếu tố kích thước (bán kính, chiều cao) của các khối hình học.
   • Sử dụng các mối quan hệ hình học giữa hình lập phương và các khối hình tròn xoay để tìm ra các yếu tố cần thiết.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng tính toán chính xác.

3. Câu 3: Hàm số và ứng dụng

   Đề bài: Cho a, b là các số thực dương khác 1, đường thẳng d song song với trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số y = ax, y = bx lần lượt tại H, M, N (như hình bên dưới). Biết HM = 3MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán về hàm số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đồ thị hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Sử dụng kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
   • Biểu diễn các tọa độ điểm H, M, N theo a, b.
   • Sử dụng điều kiện HM = 3MN để thiết lập phương trình liên hệ giữa a và b.
   • Phân tích và lựa chọn mệnh đề đúng dựa trên kết quả tìm được.

   Bài toán này đánh giá khả năng đọc hiểu đề bài, vận dụng kiến thức về hàm số và kỹ năng giải quyết bài toán bằng phương pháp tọa độ.

Nhìn chung, đề thi này có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán 12. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh.