đề cuối kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt gia lâm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và hình học tọa độ
   • Cho hai hàm số y = x + 1 (đồ thị (d1)) và y = −x + 1 (đồ thị (d2)). Yêu cầu vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
   • Tìm tọa độ giao điểm C của (d1) và (d2).
   • Xác định tọa độ giao điểm A và B của (d1) và (d2) với trục Ox.
   • Tính diện tích tam giác ABC.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số tuyến tính, cách vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết bài toán hình học tọa độ. Việc tìm giao điểm và tính diện tích tam giác đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán.
2. Bài toán 2: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế

   Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây, góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 28^o và bóng cây trên mặt đất là 16m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần nhận biết được yếu tố nào là cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền để áp dụng đúng công thức tính toán.
3. Bài toán 3: Đường tròn – Quan hệ tuyến tính và tiếp tuyến
   • Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn.
   • Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh OM vuông góc AB và MO song song với AD.
   • Trên cung nhỏ AB lấy điểm E và từ E kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại I và K. Chứng minh chu vi tam giác MIK không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
   • Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA, MB lần lượt tại H và G. Tìm vị trí điểm E để tổng IH + KG có độ dài nhỏ nhất.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của tiếp tuyến, đường kính, và các quan hệ hình học trong đường tròn. Các chứng minh trong bài toán này thường sử dụng các tính chất về góc, tam giác đồng dạng, và các định lý liên quan đến đường tròn. Phần d của bài toán là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra vị trí điểm E thỏa mãn điều kiện.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, và có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 9.