giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra đánh giá cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương biên soạn. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra cuối kỳ Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề:
“Một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật, mỗi giờ người đó làm thêm được 5 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 40 phút mà còn làm vượt mức 10 sản phẩm. Hỏi theo dự định, mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến khái niệm về năng suất, thời gian và phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, từ đó giải phương trình và tìm ra đáp án hợp lý. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh.
“Cho phương trình 2x2 – mx – m = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1 + 2x2 = 19.”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng thuần thạo các công thức Viete, kết hợp với điều kiện về nghiệm để tìm ra giá trị của tham số m. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải phương trình của học sinh.
“Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không cắt bán kính OB (M nằm giữa A và N). Gọi I là hình chiếu của O trên MN. 1) Chứng minh tứ giác ABOI nội tiếp một đường tròn. 2) Chứng minh AB2 = giaibaitoan.com 3) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H. Vẽ đường thẳng NE song song với BH (E thuộc đường tròn (O)). Chứng minh: A, H, M, N, O cùng nằm trên một đường tròn và ba điểm M, H, E thẳng hàng.”
Đây là một bài toán hình học điển hình, liên quan đến các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Đặc biệt, câu c của bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.
Nhìn chung, đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các bài thi tiếp theo.
