đề cuối kỳ 1 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt nguyễn hữu cầu – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Hữu Cầu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và giảng dạy.

Đề thi năm nay tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:

1. Hoán vị, tổ hợp và xác suất: Bài toán về xếp học sinh thành hàng ngang đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị và tổ hợp, đồng thời vận dụng linh hoạt để giải quyết các trường hợp cụ thể.
2. Cấp số nhân: Bài toán về cấp số nhân kiểm tra khả năng hiểu và áp dụng các công thức tính tổng của cấp số nhân, đặc biệt là trong trường hợp số hạng của cấp số nhân có tính chất đặc biệt.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán 1: "Có bao nhiêu cách xếp 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C thành một hàng ngang sao cho có một học sinh lớp C đứng giữa một học sinh lớp A và một học sinh lớp B?"

Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các trường hợp có thể xảy ra và sử dụng quy tắc nhân, quy tắc cộng một cách hợp lý. Việc xác định vị trí của học sinh lớp C đứng giữa học sinh lớp A và B là bước quan trọng để giải quyết bài toán này.

• Bài toán 2: "Một nhóm học sinh có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Xếp nhóm học sinh trên thành một hàng ngang. Tính xác suất hai học sinh nữ không đồng thời đứng ở đầu hàng và cuối hàng?"

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hoán vị và xác suất. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tính tổng số cách xếp nhóm học sinh và số cách xếp mà hai học sinh nữ đồng thời đứng ở đầu và cuối hàng, sau đó tính xác suất cần tìm bằng công thức xác suất.

• Bài toán 3: "Số các số hạng của một cấp số nhân là số chẵn. Tổng tất cả các số hạng của nó lớn gấp 3 lần tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Gọi S là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Tính tổng các số hạng có chỉ số chẵn theo S."

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cấu trúc của cấp số nhân và các công thức liên quan đến tổng của cấp số nhân. Việc sử dụng các ký hiệu toán học và biểu diễn các đại lượng bằng biến số giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và cải thiện kỹ năng giải toán.