đề cuối kỳ 1 toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt ngô gia tự – phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 132 – 209 – 357 – 485, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và kiểm tra kiến thức.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán về cấp số lùi: "Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao 12 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng 2/3 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn."
   • Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của cấp số lùi. Bài toán yêu cầu học sinh nhận diện được quy luật giảm dần của độ cao mỗi lần nảy, từ đó xây dựng được công thức tính tổng quãng đường.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ về cấp số lùi vô hạn và công thức tính tổng của cấp số lùi vô hạn: S = a₁ / (1 - q), với |q| < 1. Trong đó, a₁ là số hạng đầu tiên và q là công bội. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tính toán cẩn thận và chính xác để đảm bảo kết quả đúng.
2. Bài toán thống kê: "Một học viện bóng đá điều tra về lứa tuổi của 100 học viên trẻ đăng kí đầu tiên để tham gia khóa học mới và thu được bảng sau: Nhóm tuổi [8;9] [10;11] [12;13] [14;15] [16;17]. Số học viên 14 20 33 18 15. Tìm cỡ mẫu và số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên."
   • Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề thống kê, cụ thể là về mẫu số liệu ghép nhóm. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về cỡ mẫu, tần số, tần số tương đối và cách tính số trung vị trong trường hợp dữ liệu được phân nhóm.
   • Phân tích: Cỡ mẫu là tổng số các quan sát trong mẫu, trong trường hợp này là 100. Để tính số trung vị, học sinh cần xác định nhóm chứa trung vị (nhóm thứ 50 và 51) và sử dụng công thức nội suy để ước lượng giá trị trung vị. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và vận dụng kiến thức thống kê vào thực tế.
3. Bài toán lãi kép: "Vào đầu mỗi tháng, ông Nghĩa đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 40 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,62%/tháng. Tính số tiền ông Nghĩa có được sau hai tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, tức là lấy một chữ số thập phân)."
   • Nhận xét: Đây là một bài toán về lãi kép, một chủ đề quan trọng trong tài chính cá nhân. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ về cách tính lãi kép và áp dụng công thức phù hợp để giải quyết.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)ⁿ, trong đó A là số tiền sau n kỳ, P là số tiền gốc, r là lãi suất mỗi kỳ và n là số kỳ. Trong trường hợp này, cần lưu ý rằng lãi suất được tính theo tháng và số kỳ là 2. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần chục đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11 học kỳ 1. Các câu hỏi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.