giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao của học sinh.
Dưới đây là một số nhận xét và phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Đề bài yêu cầu tính thể tích khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp giaibaitoan.com bởi một mặt phẳng (α) song song với BC và đi qua trọng tâm G của tam giác SBC. Đây là một bài toán điển hình về việc ứng dụng kiến thức về trọng tâm, mặt phẳng song song và tính thể tích khối đa diện. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích khối chóp, khối tứ diện, đồng thời hiểu rõ tính chất của trọng tâm và mặt phẳng song song.
Đánh giá: Câu hỏi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Bài toán liên quan đến việc xây dựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật không nắp với thể tích cho trước và yêu cầu tối thiểu hóa chi phí thuê nhân công. Đây là một bài toán tối ưu quen thuộc trong chương trình Toán 12, thường được giải bằng phương pháp sử dụng đạo hàm để tìm giá trị cực trị. Học sinh cần thiết lập được hàm chi phí theo các kích thước của bể, sau đó tìm điểm cực tiểu của hàm số đó.
Đánh giá: Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề ứng dụng của đạo hàm. Độ khó của câu hỏi ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích bài toán và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Bài toán mô tả tình huống một người chèo đò và đi bộ để đến một kho hàng trên bờ biển. Yêu cầu là tìm vị trí điểm đến trên bờ biển sao cho thời gian di chuyển là ngắn nhất. Đây là một bài toán tối ưu về vận tốc, thường được giải bằng cách biểu diễn thời gian di chuyển theo khoảng cách và vận tốc, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất.
Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, đồng thời có khả năng áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu. Độ khó của câu hỏi ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tình huống.
Tổng kết: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các câu hỏi về hình học không gian, bài toán tối ưu và ứng dụng đạo hàm. Các câu hỏi đều có tính thực tế và đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đây là một đề thi tốt để học sinh lớp 12 rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
