giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận 10, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, ứng dụng Toán học vào đời sống.
Đề thi được biên soạn với cấu trúc bám sát chương trình học, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đại số, hình học và khả năng tư duy logic.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét:
Bài toán 1: Ứng dụng của góc và đường cao trong hình học.
“Từ trên vị trí C của một tòa nhà có chiều cao CD = 35 m, người ta nhìn thấy đỉnh A của một tháp truyền hình với góc nâng 40° và từ vị trí C nhìn thấy chân của tháp với góc hạ 25°. Tính chiều cao AB của tháp truyền hình (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị).”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của lượng giác trong thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về góc nâng, góc hạ, và biết cách sử dụng các hàm lượng giác (tan) để tính toán chiều cao của tháp. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ước lượng và trình bày kết quả một cách hợp lý.
Bài toán 2: Ứng dụng của hàm số bậc nhất vào thực tế.
“Học sinh trường THCS Nguyễn Tri Phương tham gia thực hiện công trình măng non “Học bổng Nụ cười hồng Nguyễn Tri Phương” bằng hình thức tiết kiệm tiền mỗi ngày. Tổng số tiền tiết kiệm của toàn bộ học sinh trường được cho bởi công thức: y = 500 000x + 3 000 000, trong đó y (đồng) là tổng số tiền tiết kiệm được của các bạn học sinh sau x (ngày). Các bạn hãy tính xem: a) Sau 30 ngày thì các bạn có thể tiết kiệm được bao nhiêu tiền? b) Các bạn cần tiết kiệm bao nhiêu ngày để thực hiện 1 công trình trị giá 12 000 000 đồng?”
Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của hàm số bậc nhất trong việc mô tả các tình huống thực tế. Học sinh cần thay giá trị của x vào công thức để tính y, và giải phương trình bậc nhất để tìm x. Bài toán cũng khuyến khích học sinh ý thức được tầm quan trọng của việc tiết kiệm và đóng góp cho cộng đồng.
Bài toán 3: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình.
“Một cửa hàng bánh nhân dịp mùa Giáng sinh 2023 đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm, trong đó có chương trình nếu chỉ mua 2 hộp bánh thì giá không giảm còn nếu mua nhiều hơn 2 hộp thì từ hộp thứ ba trở đi sẽ được giảm 10 000 đồng so với giá ban đầu. a) Hỏi giá ban đầu 1 hộp bánh là bao nhiêu biết khi bạn Bình mua 6 hộp phải trả tổng cộng là 680 000đ. b) Nếu gọi số hộp bánh đã mua là x (x ≥ 2), số tiền phải trả là y đồng. Hãy viết công thức biểu diễn y theo x và nếu bạn Bình đem theo 1 200 000đ thì số hộp bánh bạn Bình mua được nhiều nhất là bao nhiêu hộp?”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình. Học sinh cần thiết lập phương trình để tìm giá ban đầu của một hộp bánh, và xây dựng công thức biểu diễn số tiền phải trả theo số hộp bánh đã mua. Việc giải bất phương trình giúp học sinh xác định được số hộp bánh tối đa mà bạn Bình có thể mua với số tiền hiện có. Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến mua sắm và chi tiêu.
Đề thi kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các bài kiểm tra tiếp theo. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 9.
