đề cuối kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt trần phú – phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Phú Yên. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đặc điểm chung của đề thi:

• Cấu trúc: Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến hiện nay, kết hợp giữa trắc nghiệm (70%) và tự luận (30%). Tỷ lệ này giúp đánh giá kiến thức một cách toàn diện, vừa kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết, vừa kiểm tra khả năng vận dụng vào giải quyết bài toán.
• Thời gian: Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 235, 356, 467, 579, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải.

Nội dung chi tiết đề thi (trích dẫn):

1. Bài toán hình học không gian:

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. SA = 4a, AB = 3a.

   • a) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
   • b) Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC).

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về quan hệ vuông góc trong không gian. Câu a yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. Câu b đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về trọng tâm của tam giác, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Đây là một bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán vững chắc.

2. Bài toán về phương trình:

   Cho phương trình −x⁵ + x⁴ − 2x + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2).
   • B. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (−1; 0).
   • C. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (2; 3).
   • D. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý về nghiệm của phương trình đa thức và khả năng vận dụng để tìm khoảng nghiệm. Học sinh cần tính giá trị của hàm số f(x) = −x⁵ + x⁴ − 2x + 3 tại các đầu mút của các khoảng nghiệm để xác định dấu của f(x) và kết luận về sự tồn tại của nghiệm trong khoảng đó.

3. Bài toán trắc nghiệm về quan hệ vuông góc:

   Hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

   • A. SC ⊥ (ABCD).
   • B. DC ⊥ (SAD).
   • C. BC ⊥ (SCD).
   • D. AC ⊥ (SBC).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Học sinh cần dựa vào giả thiết SA vuông góc với đáy để suy ra các quan hệ vuông góc khác. Đây là một bài toán trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng loại trừ đáp án.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như quan hệ vuông góc trong không gian, phương trình đa thức và định lý về nghiệm. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.