đề cương ôn tập học kỳ 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt yên hòa – hà nội

Đánh giá chi tiết Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội

Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội, với độ dài 27 trang, là một tài liệu ôn tập hữu ích dành cho học sinh trước thềm kỳ thi. Đề cương bao gồm các dạng bài tập đa dạng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Nhìn chung, đề cương có cấu trúc rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài tập tiêu biểu được trích dẫn từ đề cương:

1. Bài toán về cấp số cộng và tam giác: "Ba góc A, B, C (A < B < C) của 1 tam giác tạo thành cấp số cộng. Biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng?"

Đây là bài toán kết hợp kiến thức về cấp số cộng và tính chất của tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên các điều kiện đề bài và sử dụng các công thức về tổng các góc trong một tam giác. Bài toán rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tế.

2. Bài toán về dãy số và tổng: "Một chiếc đồng hồ có tiếng chuông để báo số giờ, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ số tiếng chuông kêu bằng đúng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó kêu tổng cộng bao nhiêu tiếng chuông?"

Bài toán này thuộc dạng bài toán về dãy số và tổng. Học sinh cần nhận ra đây là tổng của một cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai là 1 và số số hạng là 24 (trong một ngày). Việc tính tổng này giúp củng cố kiến thức về cấp số cộng và kỹ năng tính toán.

3. Bài toán về giới hạn dãy số: "Xét các khẳng định sau: (1) Nếu dãy số (un): un = a^n và 0 < a < 1 thì lim un = 0. (2) Nếu lim un = +vc và lim vn = +vc thì lim (un – vn) = 0. (3) Nếu (un) là dãy tăng thì lim un = +vc. (4) Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?"

Đây là bài toán kiểm tra sự hiểu biết về khái niệm giới hạn của dãy số và các tính chất liên quan. Học sinh cần phân tích từng khẳng định và sử dụng các định lý, định nghĩa về giới hạn để xác định tính đúng sai. Bài toán này đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và khả năng suy luận logic.

4. Bài toán về giới hạn và hàm lượng giác: "Cho dãy số (un) với un = (n + sin((a^2 – 1)n))/(n + 1). Hỏi a nhận giá trị bao nhiêu để lim un = 1."

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của dãy số, đặc biệt là giới hạn của hàm lượng giác. Để giải bài toán, học sinh cần sử dụng các tính chất của giới hạn và điều kiện để giới hạn của sin(x) bằng 0. Việc tìm ra giá trị của a thỏa mãn điều kiện đề bài đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy và kỹ năng biến đổi toán học.

5. Bài toán về hình học không gian: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB, AB vuông góc với SC. Gọi M là trung điểm SD. 1) Biểu diễn AM theo ba vectơ SA, SB, SC. 2) Chứng minh: AM vuông góc với AB."

Đây là bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất của hình chóp. Việc biểu diễn vectơ AM theo các vectơ SA, SB, SC và chứng minh AM vuông góc với AB đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học không gian và kỹ năng chứng minh hình học.

Nhận xét chung:

Đề cương ôn tập Toán 11 của trường THPT Yên Hòa là một tài liệu tham khảo tốt cho học sinh. Các bài tập trong đề cương có tính phân loại, từ dễ đến khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Tuy nhiên, để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi, học sinh cần kết hợp việc ôn tập đề cương với việc nắm vững lý thuyết, làm thêm các bài tập khác và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên khi gặp khó khăn.