đề cương ôn tập toán 10 hki năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

Để hỗ trợ học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020, tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã biên soạn một hệ thống bài tập trắc nghiệm và tự luận. Đề cương ôn tập này được đánh giá là một tài liệu hữu ích, bám sát chương trình và giúp học sinh tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Dưới đây là nội dung chi tiết và phân tích chuyên sâu về đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 1 của trường THPT Trần Phú:

PHẦN 1: ĐẠI SỐ

A. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

• Nội dung trọng tâm: Đề cương yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về mệnh đề (mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề có lượng từ ∀ và ∃). Đây là nền tảng logic quan trọng, giúp học sinh xây dựng tư duy toán học chính xác.
• Phân tích: Việc hiểu rõ các khái niệm này không chỉ quan trọng cho môn Toán mà còn hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác. Học sinh cần luyện tập nhiều bài tập để phân biệt các loại mệnh đề và vận dụng các phép toán logic một cách linh hoạt.
• Yêu cầu cụ thể: Nắm vững các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, hiệu, phần bù) và các khái niệm về sai số (sai số tuyệt đối, độ chính xác, sai số tương đối, quy tròn số).

B. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

• Nội dung trọng tâm: Đề cương tập trung vào việc tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ, tính đơn điệu, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai.
• Phân tích: Đây là phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Học sinh cần nắm vững các phương pháp khảo sát hàm số và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị chính xác. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa đồ thị và tính chất của hàm số là rất quan trọng.
• Yêu cầu cụ thể: Biết cách suy diễn đồ thị hàm số từ đồ thị cơ bản, giúp tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả làm bài.

C. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

• Nội dung trọng tâm: Đề cương yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về phương trình và hệ phương trình, các phép biến đổi tương đương, và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình khác nhau.
• Phân tích: Đây là phần kiến thức đòi hỏi sự thành thạo về kỹ năng đại số. Học sinh cần luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để nắm vững các phương pháp giải và biết cách lựa chọn phương pháp phù hợp.
• Yêu cầu cụ thể: Giải và biện luận các phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai, phương trình tích, phương trình trùng phương. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
• Lưu ý: Việc áp dụng định lý Vi-et một cách linh hoạt sẽ giúp giải quyết nhiều bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.

D. BẤT ĐẲNG THỨC

• Nội dung trọng tâm: Đề cương tập trung vào các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức tam giác, bất đẳng thức Cô-si và Bunhiacopxki.
• Phân tích: Đây là phần kiến thức đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức. Học sinh cần nắm vững các bất đẳng thức quan trọng và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Yêu cầu cụ thể: Sử dụng các hằng đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức một cách hiệu quả.

PHẦN 2: HÌNH HỌC

A. VECTƠ – CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ

• Nội dung trọng tâm: Đề cương yêu cầu học sinh nắm vững các phép toán về vectơ, chứng minh các đẳng thức vectơ, biểu diễn vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng, dựng điểm, tìm quỹ tích điểm, tính tích vô hướng, chứng minh hai vectơ vuông góc.
• Phân tích: Đây là phần kiến thức nền tảng của hình học vectơ. Học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phép toán về vectơ để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
• Yêu cầu cụ thể: Rèn luyện kỹ năng chứng minh các đẳng thức vectơ và áp dụng các kiến thức về tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và khoảng cách.

Nhìn chung, đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 1 của trường THPT Trần Phú là một tài liệu đầy đủ và chi tiết, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình. Việc nắm vững nội dung đề cương và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi và đạt kết quả tốt.