đề cương ôn tập toán 11 hki năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

Để hỗ trợ học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán, Tổ Toán trường THPT Trần Phú, Hà Nội đã biên soạn một bộ tài liệu bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Tài liệu này được thiết kế nhằm giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Tổng quan về đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội:

Đề cương được chia thành ba phần chính:

1. Trắc nghiệm lượng giác và đại số tổ hợp
2. Trắc nghiệm hình học
3. Bài tập tự luận

A – Trắc nghiệm lượng giác và đại số tổ hợp

Chương 1 tập trung vào kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Xác định phương trình lượng giác vô nghiệm. Ví dụ: sinx + cosx = 3 (phương trình này vô nghiệm vì giá trị lớn nhất của sinx + cosx là √2).
• Biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản hơn bằng cách sử dụng các phép biến đổi lượng giác và đặt ẩn phụ. Ví dụ: phương trình 3(sinx)^2 – giaibaitoan.com + 2cos2x – 5 = 0, với cosx ≠ 0, có thể đặt tanx = t để đưa về phương trình theo t.

Chương 2 đề cập đến đại số tổ hợp và xác suất. Các bài tập thường gặp:

• Phân biệt phép thử ngẫu nhiên với các thí nghiệm không phải là phép thử ngẫu nhiên. Một phép thử ngẫu nhiên là thí nghiệm mà kết quả không thể đoán trước được.
• Giải quyết các bài toán về tổ hợp và xác suất, ví dụ như tính số cách bắt tay của n người khi mỗi người bắt tay với những người khác một lần. (Số cái bắt tay là 28 tương ứng với n(n-1)/2 = 28, suy ra n = 8).

B – Trắc nghiệm hình học

Chương 1 tập trung vào phép biến hình và phép đồng dạng. Cần nắm vững:

• Phân biệt các loại phép biến hình (phép dời hình, phép vị tự, phép quay) và xác định tính chất của chúng.
• Hiểu mối quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng. (Phép dời hình là một trường hợp đặc biệt của phép đồng dạng).
• Áp dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Chương 2 đề cập đến đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song song. Các bài tập thường gặp:

• Xác định các yếu tố xác định một mặt phẳng duy nhất (ba điểm không thẳng hàng, một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó, hai đường thẳng cắt nhau).
• Chứng minh quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
• Sử dụng các định lý về quan hệ song song để giải quyết các bài toán về hình chóp.

C – Phần bài tập tự luận

Phần này bao gồm các bài tập tự luận về lượng giác, đại số tổ hợp, xác suất và hình học. Các bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể:

• Giải phương trình lượng giác, tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton.
• Xây dựng thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng, tính tỉ số độ dài đoạn thẳng.
• Xác định phép dời hình biến một đường tròn thành một đường tròn khác.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1. Các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận được thiết kế đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Tài liệu này là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi.