đề cương ôn tập toán 12 hki năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

Đề cương ôn tập Toán 12 Học kỳ I năm 2019-2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội: Phân tích và Đánh giá

Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán, tổ Toán trường THPT Trần Phú (quận Hoàn Kiếm, Hà Nội) đã biên soạn một hệ thống câu hỏi và bài tập đa dạng, bao gồm cả dạng trắc nghiệm và tự luận. Đề cương này được đánh giá là một tài liệu hữu ích, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề thường gặp trong chương trình Toán 12.

I. Nội dung chi tiết đề cương

Đề cương được chia thành hai phần chính: Giải tích và Hình học, mỗi phần đều chứa các bài tập có độ khó khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.

1. Phần I – Giải tích
• Bài toán tối ưu hóa hình học: Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của nếp gấp khi gấp một góc của tờ giấy hình chữ nhật sao cho đỉnh góc chạm đáy. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm số biểu diễn độ dài nếp gấp và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
• Phương trình mũ và logarit: Bài toán liên quan đến phương trình 3.25^x – 2.5^x+1 + 7 = 0, yêu cầu học sinh phân tích và đánh giá các phát biểu về nghiệm của phương trình. Bài tập này kiểm tra khả năng biến đổi phương trình, sử dụng tính chất của logarit và đánh giá nghiệm.
• Bất phương trình logarit: Bài toán về bất phương trình ln(2x/(x-2)) kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về điều kiện xác định của logarit và các bước giải bất phương trình logarit. Việc phân tích lập luận của bạn An giúp học sinh rèn luyện tư duy phản biện và phát hiện lỗi sai trong quá trình giải toán.
2. Phần II – Hình học
• Đa diện lồi: Bài tập trắc nghiệm về mệnh đề sai liên quan đến đa diện lồi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và tính chất của đa diện lồi.
• Bài toán tối ưu hóa diện tích: Bài toán về hình vuông ABCD có hình vuông đồng tâm và bốn tam giác cân, yêu cầu tìm tổng diện tích nhỏ nhất của hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học phẳng và kỹ năng tối ưu hóa.
• Bài toán diện tích hình tròn: Bài toán về bốn đường tròn lớn và nhỏ tiếp xúc nhau trong hình vuông ABCD, yêu cầu tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình tròn, hình vuông và các mối quan hệ giữa chúng.

II. Đánh giá chung

Đề cương ôn tập Toán 12 của trường THPT Trần Phú được đánh giá cao về tính đa dạng và mức độ khó. Các bài tập không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Đặc biệt, các bài toán tối ưu hóa đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề một cách sâu sắc.

III. Nhận xét và gợi ý ôn tập

Để ôn tập hiệu quả theo đề cương này, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết cơ bản về giải tích và hình học.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
• Chú trọng rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.
• Phân tích kỹ các bài toán tối ưu hóa để hiểu rõ bản chất của vấn đề và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại các bước giải và đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Đề cương này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập môn Toán. Việc nắm vững nội dung và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề theo đề cương sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ I.