giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 6 năm học 2018 – 2019 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Tam Dương, Vĩnh Phúc tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và chấm thi.
Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết của ba bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo ba hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ?
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về thời gian, phép đổi đơn vị thời gian và khả năng tìm kiếm bội chung nhỏ nhất (BCNN) để xác định thời điểm các xe cùng xuất phát lần thứ hai. Bài toán rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán đếm, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tổ hợp và cách tính số lượng các cặp người. Việc Bình chỉ bắt tay với những người quen tạo ra một yếu tố đặc biệt, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ lưỡng để tìm ra lời giải. Bài toán phát triển tư duy trừu tượng và khả năng lập luận.
Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học cơ bản, liên quan đến công thức tính số giao điểm của n đường thẳng khi chúng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Bài toán rèn luyện khả năng áp dụng công thức và giải phương trình bậc hai để tìm ra giá trị của n. Bài toán giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học phẳng và kỹ năng giải toán đại số.
Đánh giá chung: Bộ đề giao lưu HSG Toán 6 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc là một bộ đề chất lượng, có độ khó phù hợp với trình độ học sinh giỏi lớp 6. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc có đáp án, lời giải và thang điểm chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn và giúp thầy cô giáo có thêm công cụ hỗ trợ trong công tác giảng dạy.
