Phân tích Đề Kiểm Tra Học Sinh Năng Khiếu Toán 6 – Phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội (2018-2019)
giaibaitoan.com vừa công bố đề kiểm tra học sinh năng khiếu Toán 6 năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Trì, Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 3 năm 2019, với cấu trúc gồm 01 trang và 06 bài toán tự luận. Đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, khả năng tư duy logic và sự sáng tạo của học sinh có năng khiếu trong lĩnh vực Toán học.
Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán này xoay quanh chủ đề quen thuộc về “Tết trồng cây đời đời nhớ ơn Bác Hồ”, tạo sự gần gũi và gắn kết với thực tế. Tuy nhiên, ẩn sau vẻ ngoài đơn giản là một bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập và giải phương trình tuyến tính để tìm ra số cây trồng được của mỗi lớp. Cụ thể, đề bài cho biết tổng số cây trồng của hai lớp 6A và 6B là 175 cây, và một mối quan hệ phức tạp giữa số cây của hai lớp. Việc chuyển đổi các thông tin này thành phương trình toán học đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và diễn đạt vấn đề một cách chính xác.
Đánh giá: Đây là một bài toán tốt để rèn luyện kỹ năng giải phương trình tuyến tính, đồng thời kiểm tra khả năng đọc hiểu và chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về góc, tia phân giác và mối quan hệ giữa các góc. Học sinh cần vận dụng các định nghĩa, tính chất cơ bản của góc để chứng minh các khẳng định được đưa ra. Cụ thể, đề bài cho góc BAC = 110°, điểm D nằm giữa B và C, góc BAD = 40°, và tia AE sao cho góc CAE = 30°. Học sinh cần chứng minh E nằm giữa D và C, xác định xem AD có phải là phân giác của góc BAE hay không, và tính số góc có đỉnh A được tạo thành khi có thêm 2015 điểm trên đoạn BC.
Phân tích:
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức hình học cơ bản, khả năng suy luận logic và kỹ năng chứng minh toán học.
Bài toán này kết hợp kiến thức về số chính phương, tính chất chia hết và phép chia có dư. Học sinh cần tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: là số chính phương và là bội của 147. Ngoài ra, học sinh cũng cần tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện chia cho 131 dư 112 và chia cho 132 dư 98.
Đánh giá: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về số học, khả năng phân tích và thử nghiệm các giá trị để tìm ra đáp án. Việc tìm số chính phương có 4 chữ số là một bước quan trọng, sau đó học sinh cần kiểm tra xem số đó có chia hết cho 147 hay không. Tương tự, việc giải hệ phương trình đồng dư cũng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải toán nâng cao.
Nhận xét chung:
Đề thi học sinh năng khiếu Toán 6 – Phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội (2018-2019) có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh sáng tạo và áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một đề thi chất lượng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu Toán học.
