giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 lần 7, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:
Đây là một bài toán thực tế được ẩn sau lớp vỏ toán học. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về tỉ lệ thức, cách lập phương trình và giải phương trình để tìm ra số lượng gạo ban đầu của mỗi bao. Điểm đặc biệt của bài toán là việc lấy gạo theo tỉ lệ khác nhau ở mỗi bao, đòi hỏi học sinh phải tư duy logic và có kỹ năng biến đổi toán học tốt.
Đánh giá: Bài toán có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh khá giỏi. Bài toán rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề thực tế và áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.
Bài toán yêu cầu tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình x + y + xy = 2. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 7, liên quan đến phương trình Diophantine. Học sinh cần sử dụng các kỹ năng biến đổi phương trình, phân tích và xét các trường hợp để tìm ra tất cả các nghiệm nguyên của phương trình.
Đánh giá: Bài toán có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên và phương trình. Bài toán rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải phương trình.
Bài toán cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = AC và trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ AD vuông góc với AC và AD = AC. Bài toán yêu cầu chứng minh các hệ thức và mối quan hệ hình học giữa các đoạn thẳng và góc.
Đánh giá: Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học. Bài toán rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp và suy luận logic.
Nhìn chung, đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 7 lần 7 năm học 2023 – 2024 huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
