giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Công Trứ, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh.
Đề thi có cấu trúc 100% tự luận, bao gồm 10 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề). Hình thức này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng trình bày logic.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = (−1;4) và đường tròn (C) có phương trình: (x + 1)2 + y2 = 5. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ và ứng dụng của nó vào việc biến đổi hình học. Học sinh cần nắm vững công thức biến đổi tọa độ điểm qua phép tịnh tiến và hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình đường tròn và tâm, bán kính của nó.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2;−3) và điểm M (4;−2). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I tỉ số k = −2.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào phép vị tự, một phép biến hình quan trọng trong hình học. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép vị tự và biết cách áp dụng công thức để tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép vị tự.
“Cho ba điểm A, C, E thẳng hàng, điểm A nằm giữa đoạn CE sao cho AC = 2AE. Dựng về một phía của đường thẳng CE các tam giác đều ABC và AEF. Gọi M là giao điểm của AF và BE, N là giao điểm của AB và CF (như hình vẽ). Sử dụng tính chất của phép quay đã học, chứng minh tam giác AMN đều.”
Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về phép quay. Việc sử dụng phép quay để chứng minh tam giác AMN đều là một cách tiếp cận sáng tạo và hiệu quả. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về phép quay mà còn đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và chứng minh hình học của học sinh.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Công Trứ có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình học kỳ 1. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.
