giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để xây dựng đề thi phù hợp với chương trình học.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Đầu năm học 2022 – 2023, trường Minh Khai tổ chức buổi tập huấn cho 16 lớp trưởng khối 11. Buổi tập huấn diễn ra tại hội trường A với 2 dãy ghế, mỗi dãy 8 ghế được sắp xếp.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về hoán vị và tổ hợp. Yêu cầu a) là một bài toán hoán vị đơn giản, trong khi yêu cầu b) đòi hỏi học sinh phải xem xét các trường hợp và sử dụng quy tắc nhân, quy tắc cộng một cách linh hoạt. Điểm quan trọng là xác định đúng số phần tử cần hoán vị và các ràng buộc của bài toán.
Tìm số lượng số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, thỏa mãn hai điều kiện: chữ số đầu tiên là số chẵn và số đó phải chứa chữ số 3.
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các nguyên tắc đếm cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cần phân tích kỹ các điều kiện của bài toán và sử dụng phương pháp loại trừ hoặc quy tắc cộng để tìm ra đáp án chính xác. Việc xét các trường hợp chữ số 3 ở vị trí nào trong số đó cũng là một yếu tố quan trọng.
Tổ 2 của lớp 11A có 10 học sinh, trong đó có hai chị em sinh đôi. Giáo viên chủ nhiệm muốn chia tổ đó thành 3 nhóm: nhóm 1 gồm 4 học sinh ra về ở cổng Điện Biên Phủ, nhóm 2 và nhóm 3 mỗi nhóm gồm 3 học sinh, ra về ở cổng Bà Huyện Thanh Quan và cổng Ngô Thời Nhiệm. Hỏi có bao nhiêu cách chia nhóm sao cho hai chị em sinh đôi ra về cùng một cổng?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và các ràng buộc thực tế. Học sinh cần xác định các trường hợp có thể xảy ra (hai chị em sinh đôi cùng ở cổng Điện Biên Phủ, cổng Bà Huyện Thanh Quan hoặc cổng Ngô Thời Nhiệm) và tính số cách chia nhóm cho mỗi trường hợp. Sau đó, cộng các kết quả lại để có được đáp án cuối cùng. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai năm học 2022 – 2023 có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản về hoán vị, tổ hợp và các bài toán đếm có điều kiện. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 11.
