đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs phúc đồng – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Phúc Đồng, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 09 tháng 11 năm 2022 (Tiết PPCT: 19 + 20), là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một thời gian học tập.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế về ứng dụng của góc và tam giác vuông: Tính chiều cao của một cột tháp khi biết góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 50° và chiều dài bóng của cột tháp trên mặt đất là 96m.
2. Bài toán về tam giác vuông và đường cao: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, với AB = 3cm và BC = 6cm. Yêu cầu:
   • a) Giải tam giác vuông ABC (tức là tìm các cạnh và góc còn lại).
   • b) Tính độ dài các đoạn HB và HC.
   • c) Chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = (HE/sin HAE)², với HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
3. Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y ≤ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + 6/x + 24/y.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 trường THCS Phúc Đồng có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đánh giá được nhiều khía cạnh của học sinh. Cụ thể:

• Tính thực tiễn: Bài toán về cột tháp giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác vào giải quyết các vấn đề thực tế.
• Kiến thức trọng tâm: Bài toán về tam giác vuông và đường cao kiểm tra kiến thức cơ bản về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường cao. Phần chứng minh đẳng thức đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng biến đổi đại số tốt.
• Nâng cao và phát triển: Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM) và kỹ năng phân tích, đánh giá biểu thức.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh phát huy kiến thức và kỹ năng của mình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 9.